In poche parole, un'equazione lineare disegna una linea retta su un grafico regolare x-y. L'equazione contiene due informazioni chiave: la pendenza e l'intercetta y. Il segno della pendenza ti dice se la linea sale o scende mentre la segui da sinistra a destra: una pendenza positiva sale e una negativa scende. La dimensione della pendenza determina quanto ripidamente sale o scende. L'intercetta indica dove la linea interseca l'asse y verticale. Avrai bisogno di abilità iniziali di algebra per interpretare le equazioni lineari.
Ottieni l'equazione lineare nella forma Ax + By = C se non è già in quella forma. Ad esempio, se inizi con y = -2x + 3, aggiungi 2x a entrambi i lati dell'equazione per ottenere 2x + y = 3.
Traccia i punti appena ottenuti per x = 0 e y = 0. I punti dell'esempio sono (0,3) e (3/2,0). Allinea il righello sui due punti e collegali, passando la linea attraverso le linee degli assi x e y. Per questa linea, si noti che ha una forte pendenza verso il basso. Intercetta l'asse y in 3, quindi ha un inizio positivo e procede verso il basso.
Ottieni l'equazione lineare nella forma y = Mx + B, dove M è uguale alla pendenza della linea. Ad esempio, se inizi con 2y – 4x = 6, aggiungi 4x su entrambi i lati per ottenere 2y = 4x + 6. Quindi dividi per 2 per ottenere y = 2x + 3.
Esamina la pendenza dell'equazione, M, che è il numero per x. In questo esempio, M = 2. Poiché M è positivo, la linea aumenterà andando da sinistra a destra. Se M fosse minore di 1, la pendenza sarebbe modesta. Poiché la pendenza è 2, la pendenza è abbastanza ripida.
Esaminare l'intercetta dell'equazione, B. In questo caso B = 3. Se B = 0, la linea passa per l'origine, che è il punto in cui si incontrano le coordinate x e y. Poiché B = 3, sai che la retta non passa mai per l'origine; ha un inizio positivo e una forte pendenza verso l'alto, salendo di tre unità per ogni unità di lunghezza orizzontale
Riferimenti
- Agenzia per la sicurezza nazionale: rappresentazione grafica e interpretazione di equazioni lineari in due variabili
Suggerimenti
- Le equazioni lineari ti aiutano a giudicare se le attività del mondo reale hanno successo. Se l'equazione nel primo esempio descrive i risultati del tuo regime dimagrante, potresti perdere peso troppo rapidamente, indicato dalla ripida pendenza verso il basso. Se l'equazione nel secondo esempio descrive le vendite di magliette personalizzate, le vendite stanno aumentando rapidamente e potrebbe essere necessario assumere più aiuto.
- Una calcolatrice grafica può tracciare rapidamente grafici di equazioni lineari, se le affronti frequentemente.
Circa l'autore
Nato a Chicago, John Papiewski è laureato in fisica e scrive dal 1991. Ha contribuito a "Foresight Update", una newsletter sulle nanotecnologie del Foresight Institute. Ha anche contribuito al libro "Nanotecnologia: speculazioni molecolari sull'abbondanza globale". Per favore, niente chiamate/e-mail sul posto di lavoro!
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