La covarianza è una quantità statistica utilizzata per misurare un particolare tipo di relazione tra due insiemi ordinati di dati. In termini matematici, la covarianza può essere calcolata come la differenza tra la media dei prodotti dei valori appaiati di ciascun insieme e il prodotto dei valori medi dei due insiemi. La calcolatrice grafica TI-83 può facilitare l'inserimento di elenchi ordinati di dati ed eseguire alcune analisi statistiche, ma non dispone di un singolo comando per calcolare la covarianza di due elenchi di numeri. È necessario utilizzare una serie di comandi per trovare la covarianza utilizzando la TI-83.
Premere il pulsante "STAT", quindi il pulsante "1" per visualizzare l'editor dell'elenco Stat. Utilizzare i pulsanti freccia per navigare negli elenchi. Trova o crea due elenchi vuoti in cui archiviare i tuoi dati o cancella i primi due elenchi predefiniti (denominati "L1" e "L2") premendo "STAT", quindi "4" (per immettere "ClrList"), quindi "2nd", quindi "1", quindi ",", quindi "2nd", quindi "2" e infine "ENTER". Premi "STAT", quindi "1" per tornare all'editor delle liste Stat e trovare le tue liste vuote.
Navigare con i pulsanti freccia per evidenziare la prima voce di un elenco vuoto, quindi inserire il primo numero utilizzando i tasti numerici e premere "INVIO". La voce successiva verrà selezionata automaticamente. Procedere con l'inserimento di tutti i numeri per quell'elenco, premendo "ENTER" tra ogni numero. Quando il primo elenco è completo, utilizzare il pulsante freccia destra o sinistra per navigare fino alla prima voce dell'elenco vuoto successivo. Riempi questo elenco come hai fatto con il primo. Questi due elenchi verranno trattati come un insieme di numeri accoppiati e quindi dovrebbero avere la stessa lunghezza. Prendi nota dei nomi degli elenchi che hai utilizzato, come mostrato nella parte superiore delle rispettive colonne.
Premere "STAT", quindi il pulsante freccia destra per visualizzare il menu "STAT CALC". Premere "2" per inserire il comando "2-Var Stats". Se hai utilizzato gli elenchi predefiniti "L1" e "L2", premi semplicemente invio per eseguire il comando. Altrimenti, è necessario inserire il nome di un elenco, una virgola e il nome dell'altro elenco prima di premere "INVIO". Per inserire il nome di uno degli elenchi predefiniti (da "L1" a "L6"), premere semplicemente "2nd", quindi premere uno dei pulsanti numerici da 1 a 6. Se hai utilizzato un elenco con un nome diverso, premi "2nd", quindi "STAT" per visualizzare i nomi dell'elenco personalizzato, quindi seleziona il nome con i pulsanti freccia e premi "INVIO" per aggiungere tale elenco al comando. Quando entrambi i nomi di elenco sono stati aggiunti al comando, separati da una virgola, premere "INVIO" per eseguire il comando. Lo schermo si riempirà con i risultati di vari calcoli statistici se il comando ha esito positivo. Useremo alcune di queste quantità calcolate per trovare la covarianza tra i nostri elenchi.
Premere "VARS", quindi "5", quindi il pulsante freccia destra, quindi "5" per inserire la prima parte della formula di covarianza: la somma dei prodotti a coppie dalle voci dell'elenco. Quindi, premere "÷" per indicare la divisione, quindi "VARS", quindi "5", quindi "1" per inserire "n", il numero di elementi in ciascuna lista. Ora hai inserito un'espressione per la media dei prodotti a coppie. Quindi, premere "-" per inserire un operatore di sottrazione, quindi "VARS", quindi "5", quindi "2", quindi "VARS", quindi "5", quindi "5". Ora dovresti vedere la formula di covarianza completa, con il prodotto delle medie delle liste (mostrato come x e y con le barre in alto) essendo sottratto dal quoziente del termine somma dei prodotti e dal numero di elementi nel elenchi. Premere "INVIO" per eseguire il calcolo e visualizzare la covarianza.
Riferimenti
- NetMBA: Covarianza
- Texas Instruments: Guida alla TI-83
Suggerimenti
- Se si esegue frequentemente questo calcolo, considerare la creazione di un programma per la TI-83 per facilitare il processo. Fare riferimento al capitolo 16 della Guida TI-83 (vedi Riferimenti) per informazioni sulla programmazione. Se è possibile trasferire programmi dal computer alla TI-83, è possibile trovare anche software gratuito su Internet per aiutare a calcolare la covarianza con la TI-83.
Circa l'autore
Michael Carroll è un insegnante di matematica al liceo. Ha scritto per vari siti web dal 2010, specializzandosi in programmazione, web design, elettronica e vari software. Ha conseguito una laurea in ingegneria elettrica presso l'Università del Texas, con specializzazione in progettazione di sistemi embedded.
Crediti fotografici
immagine statistica di Soja Andrzej da Fotolia.com