Risolvi un'iperbole trovando le intercettazioni x e y, le coordinate dei fuochi e disegnando il grafico dell'equazione. Parti di un'iperbole con le equazioni mostrate in figura: I fuochi sono due punti determinano la forma dell'iperbole: tutti i punti "D" in modo che la distanza tra loro ei due fuochi siano uguali; l'asse trasversale è dove si trovano i due fuochi; gli asintoti sono linee che mostrano l'inclinazione dei bracci dell'iperbole. Gli asintoti si avvicinano all'iperbole senza toccarla.
Imposta una data equazione nella forma standard mostrata nell'immagine. Trova le intercettazioni x e y: dividi entrambi i lati dell'equazione per il numero a destra dell'equazione. Riduci finché l'equazione non è simile alla forma standard. Ecco un esempio di problema: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 e b = 2Imposta y = 0 nell'equazione che hai ottenuto. Risolvi per x. I risultati sono le x intercettazioni. Sono entrambe le soluzioni positive e negative per x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Imposta x = 0 nell'equazione che hai ottenuto. Risolvi per y e i risultati sono le intercettazioni di y. Ricorda che la soluzione deve essere possibile e un numero reale. Se non è reale, allora non c'è y intercetta. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Nessuna y intercetta. Le soluzioni non sono reali.
Risolvi per c e trova le coordinate dei fuochi. Guarda l'immagine per l'equazione dei fuochi: aeb sono ciò che hai già trovato. Quando si trova la radice quadrata di un numero positivo ci sono due soluzioni: una positiva e una negativa poiché un negativo moltiplicato per un negativo è positivo. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± la radice quadrata di 5F1 (√5, 0) e F2 (-√5, 0) sono i fuochiF1 è il valore positivo di c utilizzato per la coordinata x insieme a una coordinata y di 0. (C positivo, 0) Allora F2 è il valore negativo di c che è una coordinata x e di nuovo y è 0 (c negativo, 0).
Trova gli asintoti risolvendo per i valori di y. Imposta y = - (b/a) xe Imposta y = (b/a) x Posiziona i punti su un grafico Trova più punti se necessario per creare un grafico.
Rappresenta graficamente l'equazione. I vertici sono a (±3, 0). I vertici sono sull'asse x poiché il centro è l'origine. Usa i vertici e b, che si trova sull'asse y, e disegna un rettangolo Disegna gli asintoti attraverso gli angoli opposti del rettangolo. Quindi disegna l'iperbole. Il grafico rappresenta l'equazione: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold è una scrittrice, autrice di sei libri, blog e realizza video. È stata tutor per studenti, assistente di biblioteca, assistente dentale certificato e imprenditore. Ha vissuto (e fatto giardinaggio) in tre continenti, imparando nel processo di ristrutturazione della casa. Ha conseguito il Bachelor of Arts nel 2006.