Scomponi in fattori l'espressione quadratica x²+ (a+b) x +ab riscrivendola come prodotto di due binomi (x+a) X (x+b). Lasciando (a+b)=c e (ab)=d, puoi riconoscere la forma familiare dell'equazione quadratica x²+ cx+d. La fattorizzazione è il processo di moltiplicazione inversa ed è il modo più semplice per risolvere equazioni quadratiche.
Completa i termini mancanti dei binomi con i due interi aeb il cui prodotto è +24, il termine costante di x²-10x+24, e la cui somma è -10, il coefficiente del termine x. Poiché (-6) X (-4) = +24 e (-6) + (-4) = -10, allora i fattori corretti di +24 sono -6 e -4. Quindi l'equazione x²-10x+24 = (x-4) (x-6).
Fattorizzare l'equazione 3x² +5x-2 scomponendo il termine 5x nella somma di due termini, ax e bx. Scegli a e b in modo che la loro somma sia 5 e quando moltiplicati insieme danno lo stesso prodotto del prodotto dei coefficienti del primo e dell'ultimo termine dell'equazione 3x² +5x-2. Poiché (6-1) =5 e (6) X (-1) = (3) X (-2), allora 6 e -1 sono i coefficienti corretti per il termine x.
Suggerimenti
- Non è possibile fattorizzare tutte le equazioni quadratiche. In questi casi particolari, devi completare il quadrato o usare la formula quadratica.
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