Ti sei mai chiesto dove e quando useresti le tue abilità matematiche scolastiche nella vita reale? Un esponente razionale è un esponente sotto forma di frazione. Qualsiasi espressione che contiene la radice quadrata di un numero è un'espressione radicale. Entrambi hanno applicazioni reali in campi come l'architettura, la falegnameria e la muratura. Le espressioni radicali sono utilizzate nelle industrie finanziarie per calcolare le formule per l'ammortamento, l'inflazione domestica e gli interessi. Gli ingegneri elettrici utilizzano anche espressioni radicali per misurazioni e calcoli. I biologi confrontano le aree superficiali degli animali con esponenti radicali per i confronti delle dimensioni nella ricerca scientifica.
Esempi di esponenti razionali
In un esponente razionale, il denominatore, o numero inferiore, è la radice. Mentre il numeratore, o numero superiore, è il nuovo esponente. Negli esempi seguenti, il simbolo della carota indica che la metà destra è l'esponente della sinistra. Per esempio:
x ^ (1/2) = √x (radice quadrata di X)
x ^ (1/3) = 3√x (radice cubica di X)
Esempi di espressioni radicali
Un'espressione radicale è qualsiasi espressione o equazione che contiene una radice quadrata. Il simbolo della radice quadrata indica che il numero all'interno è un radicale. Il numero all'interno di quella radice quadrata è chiamato radicando. I numeri variabili possono anche essere espressioni radicali. Per esempio:
x+y
√16
12+√x
3*x²
Esempi del mondo reale di esponenti razionali
L'industria finanziaria utilizza esponenti razionali per calcolare gli interessi, il deprezzamento e l'inflazione in aree come l'acquisto di case.
Ad esempio, per calcolare l'inflazione di una casa che aumenta di valore da p1 a p2 in un periodo di n anni, il tasso annuo di inflazione (espresso come decimale) è i = (p2/p1)^(1/n) -1.
Per calcolare l'interesse composto, la formula è F = P (1+i)^n, dove F è il valore futuro e P è il valore attuale, i è il tasso di interesse e n è il numero di anni. Se volessi calcolare l'interesse composto su $ 1.000 per 18 mesi al 5%, la formula sarebbe F = 1000 (1+0,05)^(3/2).
Esempi reali di espressioni radicali
Le espressioni radicali sono la geometria e la trigonometria comuni, specialmente quando si calcolano i triangoli. Nei settori della carpenteria e della muratura, i triangoli entrano spesso in gioco quando si progettano o si costruiscono edifici che richiedono misurazioni angolari.
Il rapporto tra i lati di un triangolo rettangolo 30°- 60°- 90° è 1:2:√3, e il rapporto tra i lati di un triangolo rettangolo 45°- 45°- 90° è 1:1:√2 .
Nel campo dell'ingegneria elettrica, l'uso di espressioni radicali ha a che fare con la determinazione della quantità di elettricità che scorre attraverso i circuiti. Una delle formule più semplici nell'ingegneria elettrica è per la tensione, V = √PR, dove P è la potenza in watt e R è la resistenza nella misurazione degli ohm.