Come vengono utilizzati i polinomi nella vita?

I polinomi sono equazioni di variabili, costituite da due o più termini sommati, ciascun termine costituito da un moltiplicatore costante e da una o più variabili (elevate a qualsiasi potenza). Poiché i polinomi includono equazioni additive con più di una variabile, anche semplici relazioni proporzionali, come F=ma, si qualificano come polinomi. Sono quindi molto comuni.

La valutazione del valore attuale viene utilizzata nei calcoli dei prestiti e nella valutazione delle società. Si tratta di polinomi che sostengono l'accumulo di interessi da future transazioni liquide, con l'obiettivo di trovare un valore liquido equivalente (presente, in contanti o in mano). Fortunatamente, numerosi pagamenti possono essere riscritti in una forma semplice, se il calendario dei pagamenti è regolare. I calcoli fiscali ed economici di solito possono essere scritti anche come polinomi.

L'elettronica usa molti polinomi. La definizione di resistenza, V=IR, è un polinomio che mette in relazione la resistenza di un resistore con la corrente che lo attraversa e la caduta di potenziale attraverso di esso.

Questa è simile, ma non uguale alla legge di Ohm, che è seguita da molti (ma non tutti) i conduttori. Afferma che la relazione tra la caduta di tensione e la corrente attraverso un resistore è lineare quando viene rappresentata graficamente. In altre parole, la resistenza nell'equazione V=IR è costante.

Altri polinomi in elettronica includono la relazione tra perdita di potenza, resistenza e caduta di tensione: P=IV=IR^2. Anche la regola della giunzione di Kirchhoff (che descrive la corrente alle giunzioni) e la regola del ciclo di Kirchhoff (che descrive la caduta di tensione attorno a un circuito chiuso) sono polinomi.

I polinomi si adattano ai punti dati sia in regressione che in interpolazione. Nella regressione, un gran numero di punti dati è adatto a una funzione, solitamente una linea: y=mx+b. L'equazione può avere più di una "x" (più di una variabile dipendente), che è chiamata regressione lineare multipla.

Nell'interpolazione, i polinomi brevi sono uniti insieme in modo che passino attraverso tutti i punti dati. Per coloro che sono curiosi di approfondire la ricerca, il nome di alcuni dei polinomi usati per l'interpolazione sono chiamati "polinomi di Lagrange", "spline cubiche" e "spline di Bezier".

I polinomi escono spesso in chimica. Le equazioni del gas relative ai parametri diagnostici possono essere solitamente scritte come polinomi, come la legge dei gas ideali: PV=nRT (dove n è il numero di moli e R è una costante di proporzionalità).

Anche le formule delle molecole in concentrazione all'equilibrio possono essere scritte come polinomi. Ad esempio, se A, B e C sono le concentrazioni in soluzione di OH-, H3O+ e H2O rispettivamente, allora il l'equazione della concentrazione all'equilibrio può essere scritta nei termini della corrispondente costante di equilibrio K: KC=AB.

La fisica e l'ingegneria sono fondamentalmente studi sulla proporzionalità. Se una sollecitazione aumenta, di quanto devia il raggio? Se una traiettoria viene sparata con una certa angolazione, a che distanza atterrerà? Esempi ben noti della fisica includono F=ma (dalle leggi del moto di Newton), E=mc^2 e Fr^2=Gm1m2 (dalla legge di gravitazione di Newton, sebbene di solito r^2 sia scritto nel denominatore).