Useremo alcuni esempi di funzioni e dei loro grafici per mostrare come possiamo determinare se il limite esiste quando x si avvicina a un numero particolare.
Esistono quattro modi diversi per determinare se esiste un limite osservando il grafico per la funzione. Il primo, che mostra che il limite esiste, è se il grafico ha un buco nella linea, con un punto per quel valore di x su un diverso valore di y. Se ciò accade, il limite esiste, sebbene abbia un valore diverso per la funzione rispetto al valore per il limite. Fare clic sull'immagine per una migliore comprensione.
Se c'è un buco nel grafico al valore che x si sta avvicinando, senza altro punto per un diverso valore della funzione, allora il limite esiste ancora. Si prega di consultare il grafico per una migliore comprensione.
Se il grafico ha un asintoto verticale, cioè due linee che si avvicinano al valore del limite che continuano verso l'alto o verso il basso senza limiti, allora il limite non esiste. Fare clic sull'immagine per una migliore comprensione.
Se il grafico si avvicina a due numeri diversi da due direzioni diverse, quando x si avvicina a un numero particolare, il limite non esiste. Non possono essere due numeri diversi. Fare clic sull'immagine per una migliore comprensione.
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