Sai fare le equazioni in due passaggi? No, non è una danza ma una descrizione della risoluzione di un tipo di equazione in matematica. Se impari prima a risolvere equazioni semplici, quindi equazioni in due passaggi e costruisci su questo, risolverai facilmente equazioni a più passaggi.
Come si calcolano le equazioni algebriche?
Le equazioni algebriche nella forma più semplice sono equazioni lineari. Devi risolvere per la variabile nell'equazione. Per fare ciò, devi isolare la variabile su un lato del segno di uguale e i numeri sull'altro lato. Il numero davanti alla variabile (per cui viene moltiplicato, il "coefficiente") deve essere uguale a uno e quindi si risolve l'equazione per la variabile. Qualunque operazione matematica fai su un lato del segno di uguale deve essere eseguita anche sull'altro lato per arrivare a una variabile con uno davanti. Assicurati di seguire l'ordine delle operazioni moltiplicando e dividendo prima, quindi facendo l'addizione e la sottrazione. Ecco un esempio di una semplice equazione algebrica:
x - 6 = 10
Aggiungi 6 a ciascun lato dell'equazione per isolare la variabileX.
x - 6 + 6 = 10 + 6 \\ x = 16
Come si risolvono le equazioni di addizione e sottrazione?
Le equazioni di addizione e sottrazione vengono risolte isolando la variabile su un lato aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a ciascun lato del segno di uguale. Per esempio:
n - 11 = 14 + 2 \\ n - 11 + 11 = 16 + 11 \\ n = 27
Come si può decidere quale operazione utilizzare per risolvere un'equazione in due fasi?
Risolvi un'equazione a due passaggi proprio come fai con un'equazione a un passaggio come nell'esempio precedente. L'unica differenza è che richiede un passaggio aggiuntivo per risolvere, quindi l'equazione in due passaggi. Si isola la variabile e poi si divide per rendere il suo coefficiente uguale a uno. Per esempio:
3x + 4 = 15 \\ \,\\ 3x + 4 - 4 = 15 - 4 \\ \,\\ 3x = 11 \\ \,\\ \frac{3x}{3} = \frac{11}{ 3} \\ \,\\ x = \frac{11}{3}
Nell'esempio sopra, la variabile è stata isolata su un lato del segno di uguale nel primo passaggio e quindi la divisione è stata necessaria come secondo passaggio perché la variabile aveva un coefficiente di 3.
Come si risolvono le equazioni a più passaggi?
Le equazioni a più passaggi hanno variabili su entrambi i lati del segno di uguale. Li risolvi allo stesso modo delle altre equazioni isolando la variabile e risolvendo per la risposta. Dopo aver isolato la variabile su un lato, ottieni una nuova equazione da risolvere. Per esempio:
4x + 9 = 2x - 6 \\ 4x - 2x + 9 = 2x - 2x - 6 \\ 2x + 9 = -6
Risolvi la nuova equazione.
2x + 9 - 9 = - 6 - 9 \\ \,\\ 2x = -15 \\ \,\\ \frac{2x}{2} = \frac{-15}{2} \\ \,\\ x = \frac{-15}{2}
Per un altro esempio, guarda il video qui sotto: