La matematica è composta da simboli che possono essere combinati per fare affermazioni sul mondo che ci circonda. A volte quei simboli rappresentano numeri e altre volte sono più astratti, rappresentando spazi, simmetrie o gruppi. Le espressioni matematiche si formano quando questi simboli sono combinati con operazioni matematiche come addizione, sottrazione o moltiplicazione per citarne solo alcuni.
Esempio 1: operazioni aritmetiche
Il tipo più elementare di espressione matematica sono le operazioni aritmetiche. Le operazioni aritmetiche consistono in qualsiasi combinazione di numeri con un'operazione matematica, come moltiplicazione, addizione, sottrazione o divisione. Ad esempio, 9 + 14/2 - 6*(5 + 3) è un'operazione aritmetica uguale a -32.
Esempio 2: Funzioni
Un altro tipo comune di espressione matematica sono le funzioni. Le funzioni sono costituite da numeri, variabili e operazioni matematiche e sono spesso utilizzate in fisica, biologia ed economia per progettare modelli che approssimano le osservazioni sul mondo. Ad esempio, 2x + 7 = 13 è una funzione e il valore di x in questo caso è 3.
Esempio 3: Sommatori
Un altro tipo di espressione che si trova comunemente in matematica è una sommatoria. Le somme sommano tutti gli elementi di un particolare insieme e sono rappresentate dal simbolo Σ, o sigma. Ad esempio, se A = {1, 2, 3, 4], Σ(A) = 1+2+3+4, che è uguale a 10.
Altre espressioni
Alcune espressioni matematiche che non sono state discusse qui ma sono molto comuni nel lavoro matematico sono derivate, integrali e fattoriali. Questi sono simili nella struttura ai tre tipi di espressioni descritti sopra e sono spesso usati nel calcolo e nella matematica astratta.