Studia la logica sentenziale come primo incontro con la logica matematica. Ciò include le tabelle di verità e l'uso di "e", "o" e "non" nella logica simbolica. Questo livello di studio dovrebbe includere anche la logica del primo ordine, che aggiunge quantificatori come "per tutti" e "esiste" alla lingua.
Continua con la teoria della dimostrazione, che è lo studio della manipolazione simbolica. Ciò richiederà un linguaggio formale costituito da un insieme di simboli e una sintassi. Questi elementi comprendono formule che vengono utilizzate per costruire assiomi per le teorie di quel linguaggio.
Passa alla teoria dei modelli del primo ordine, che descrive le strutture che soddisferanno un insieme di assiomi. Le formule logiche vengono utilizzate per determinare gli insiemi che possono essere definiti in una data struttura.
Inizia uno studio sulla teoria degli insiemi. Questo dovrebbe includere insiemi infiniti molto grandi per mostrare che un "insieme" è un concetto ambiguo.
Riprendiamo ora la teoria della ricorsione. Questo campo è lo studio dell'appartenenza a un dato insieme determinando ciò che può essere calcolato su quell'insieme in un numero finito di passaggi. La teoria della ricorsione coinvolge concetti come strutture di laurea, idee sulla riducibilità e la relativa calcolabilità.
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