Il calcolo è una branca complessa della matematica che si concentra sul cambiamento continuo. La storia del precalcolo risale al 17questo secolo in Europa, quando Sir Isaac Newton e Gottfried Liebniz elaborarono indipendentemente molti concetti fondamentali di calcolo. Il calcolo ha molte applicazioni pratiche ed è incluso nei corsi di laurea per matematici, ingegneri, informatici, economisti, statistici, operatori sanitari e molti altri campi.
Sebbene alcuni studenti delle scuole superiori studino il calcolo al liceo in preparazione per il college, altri arrivano all'argomento senza alcuna conoscenza preliminare. Il successo può dipendere dalla loro comprensione dell'algebra e della trigonometria. Per prepararsi ai rigori del calcolo, molti studenti seguono un corso precalc.
Definizione pre-calcolo
Il pre calcolo è lo studio dei prerequisiti matematici per il calcolo, tra cui l'algebra, la trigonometria e la geometria analitica. La cosa insolita degli argomenti pre-calcolo è che non coinvolgono direttamente il calcolo. Invece, danno agli studenti una solida base che verrà utilizzata durante i loro studi di calcolo.
Un modo per ottenere una migliore comprensione dei concetti trattati dal precalcolo è controllare un programma di un corso di esempio. Ad esempio, il corso di precalcolo autodidattico Khan Academy include trigonometria, sezioni coniche, vettori, matrici, numeri complessi, probabilità e serie. Ulteriori argomenti importanti in qualsiasi corso precalc sono funzioni, grafici, espressioni razionali e numeri complessi.
Pre Calcolo e Trigonometria
La trigonometria è lo studio delle relazioni tra le dimensioni e gli angoli dei triangoli. È un corso completo da solo nella maggior parte dei dipartimenti di matematica delle scuole superiori e dell'università, quindi la copertura in precalcolo serve principalmente come aggiornamento. Spesso è necessario seguire un corso di trigonometria prima di iscriversi a precalcolo. Durante il precalcolo, puoi aspettarti di risolvere e rappresentare graficamente problemi utilizzando funzioni trigonometriche standard come seno e coseno. Ulteriori argomenti trigonometrici trattati nel precalcolo includono operazioni vettoriali, sequenze e serie.
Pre Calcolo e Algebra
Molti educatori affermano che forti capacità di algebra sono parte della chiave del successo nel calcolo. Oltre a rivedere le funzioni trigonometriche, i corsi di precalcolo coprono funzioni algebriche comunemente usate come quadratica, esponenziale, polinomiale e logaritmica. La rappresentazione grafica delle funzioni è una parte importante del precalcolo poiché i grafici sono utilizzati in tutto il calcolo. Vengono trattati il dominio e la gamma di funzioni, oltre alla ricerca degli intervalli durante i quali una funzione aumenta o diminuisce e all'esecuzione di trasformazioni su una funzione.
Come faccio a sapere se ho bisogno di precalcolo?
Molti studenti sono soli quando si tratta di decidere se trarrebbero beneficio da un corso di precalcolo. La loro prima risorsa dovrebbe essere il dipartimento di matematica del college o dell'università. Alcune scuole offrono un test diagnostico che aiuta gli studenti a determinare quanto sono pronti per il precalcolo o il calcolo. Ad esempio, il Mathematics Diagnostic Testing Project della UC San Diego ha offerto un test basato sul web per la preparazione al precalcolo che restituisce un punteggio non appena viene completato. Questo tipo di test non viene utilizzato per il posizionamento ufficiale in classe, ma come strumento di misurazione per aiutare gli studenti a valutare la propria preparazione.
Può essere utile per gli studenti impegnarsi in una specializzazione universitaria prima di prendere il precalcolo. Alcune scuole offrono diversi tipi di calcolo per le major non matematiche, come Calculus for Economics o Calculus for Engineers, che in genere darebbero maggiore enfasi alla trigonometria. Conoscere il tipo di calcolo che farai in futuro potrebbe aiutarti a decidere se hai bisogno del precalcolo.
Molti studenti sono in grado di saltare un corso formale di precalcolo e prepararsi da soli per il loro primo corso di calcolo a livello universitario. Ci sono molte risorse online per supportare questo approccio, dalla Kahn Academy alle università e ai college che condividono video di lezioni reali. Gli studenti che hanno punteggi più bassi nei test di collocamento di matematica del college dovrebbero prendere in considerazione l'assunzione di algebra o trigonometria intermedia prima di iscriversi al precalcolo. L'enfasi nel precalcolo è sull'aggiornamento delle conoscenze di uno studente piuttosto che sull'insegnamento delle basi da zero.