Come calcolare le abbondanze percentuali

I nuclei degli atomi contengono solo protoni e neutroni, e ciascuno di questi ha, per definizione, una massa di circa 1 unità di massa atomica (amu). Il peso atomico di ciascun elemento – che non include i pesi degli elettroni, che sono considerati trascurabili – dovrebbe quindi essere un numero intero. Una rapida lettura della tavola periodica, tuttavia, mostra che i pesi atomici della maggior parte degli elementi contengono una frazione decimale. Questo perché il peso elencato di ciascun elemento è una media di tutti gli isotopi naturali di quell'elemento. Un rapido calcolo può determinare l'abbondanza percentuale di ciascun isotopo di un elemento, a patto di conoscere i pesi atomici degli isotopi. Poiché gli scienziati hanno misurato accuratamente i pesi di questi isotopi, sanno che i pesi variano leggermente dai numeri interi. A meno che non sia necessario un alto grado di precisione, è possibile ignorare queste leggere differenze frazionarie quando si calcolano le percentuali di abbondanza.

TL; DR (troppo lungo; non ho letto)

È possibile calcolare l'abbondanza percentuale di isotopi in un campione di un elemento con più di un isotopo purché le abbondanze di due o meno siano sconosciute.

Gli elementi sono elencati nella tavola periodica in base al numero di protoni nei loro nuclei. Tuttavia, i nuclei contengono anche neutroni e, a seconda dell'elemento, nel nucleo possono esserci nessuno, uno, due, tre o più neutroni. L'idrogeno (H), per esempio, ha tre isotopi. Il nucleo di ¹H non è altro che un protone, ma il nucleo di deuterio (²H) contiene un neutrone e quello del trizio (³H) contiene due neutroni. In natura sono presenti sei isotopi di calcio (Ca) e per lo stagno (Sn) il numero è 10. Gli isotopi possono essere instabili e alcuni sono radioattivi. Nessuno degli elementi che si trovano dopo l'uranio (U), che è 92° nella tavola periodica, ha più di un isotopo naturale.

Se un elemento ha due isotopi, puoi facilmente impostare un'equazione per determinare l'abbondanza relativa di ciascun isotopo in base al peso di ciascun isotopo (W₁ e W₂) e il peso dell'elemento (W_e) elencati nella tavola periodica. Se denoti l'abbondanza dell'isotopo 1 conX, l'equazione è:

​W₁ • x + W₂ • (1 - x) = W_e​

poiché i pesi di entrambi gli isotopi devono sommarsi per dare il peso dell'elemento. Una volta trovato (x), moltiplicalo per 100 per ottenere una percentuale.

Ad esempio, l'azoto ha due isotopi, ¹⁴N e ¹⁵N, e la tavola periodica elenca il peso atomico dell'azoto come 14,007. Impostando l'equazione con questi dati, ottieni: 14x + 15(1 - x) = 14.007, e risolvendo per (x), trovi l'abbondanza di ¹⁴N è 0,993, o 99,3 percento, il che significa l'abbondanza di ¹⁵N è lo 0,7 percento.

Quando hai un campione di un elemento che ha più di due isotopi, puoi trovare le abbondanze di due di essi se conosci le abbondanze degli altri.

Ad esempio, considera questo problema:

Il peso atomico medio dell'ossigeno (O) è 15,9994 amu. Ha tre isotopi naturali, ¹⁶Oh, ¹⁷O e ¹⁸O, e lo 0,037 percento di ossigeno è costituito da ¹⁷O. Se i pesi atomici sono ¹⁶O = 15,995 amu, ¹⁷O = 16.999 amu e ¹⁸O = 17.999 amu, quali sono le abbondanze degli altri due isotopi?

Per trovare la risposta, converti le percentuali in frazioni decimali e nota che l'abbondanza degli altri due isotopi è (1 - 0.00037) = 0,99963.