Il perimetro di una forma è la lunghezza intorno all'esterno di quella forma. Poiché l'esterno di un triangolo è composto da tre linee, puoi trovare il suo perimetro sommando le lunghezze di queste linee. Se conosci solo le lunghezze di due lati di un triangolo rettangolo, puoi usare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza del terzo lato.
Aggiunta di lati per trovare il perimetro
Un triangolo ha tre lati, a, b e c. Per trovare il perimetro, P, aggiungi le lunghezze di questi lati:
P = a + b + c
Supponiamo di avere un triangolo rettangolo i cui tre lati sono 3 pollici, 4 pollici e 5 pollici. Per trovare il perimetro, aggiungi 3, 4 e 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Quindi, il tuo triangolo ha un perimetro di 12 pollici.
Il teorema di Pitagora
Il Teorema di Pitagora è una formula che mostra la relazione tra le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo.
a^2 + b^2 = c^2
Lati *aeb sono i due del triangolo gambe-- che si incontrano per formare l'angolo retto del triangolo.Il lato c è il ipotenusa*, il lato opposto all'angolo retto.
Puoi prendere un triangolo di cui conosci due lati e usare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza del terzo. Supponiamo che le due gambe del tuo triangolo siano lunghe 3 pollici e 4 pollici, quindi un è 3, e b è 4:
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
Ora puoi risolvere per la lunghezza dell'ipotenusa prendendo il radice quadrata di entrambi i lati. La radice quadrata di un numero è il numero che, moltiplicato per se stesso, produce quel numero. La radice quadrata di c^2 è c e la radice quadrata di 25 è 5. Ora sai che il lato c è lungo 5 pollici, quindi puoi trovare il perimetro sommando le tre lunghezze dei lati.
P = 3 pollici + 4 pollici + 5 pollici = 12 pollici
Quindi questo triangolo ha un perimetro di 12 pollici.
Teorema per trovare altri lati
Puoi anche usare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza della gamba di un triangolo se conosci la lunghezza dell'altro cateto e l'ipotenusa. In questo caso, il quadrato del cateto sconosciuto è uguale al quadrato dell'ipotenusa meno il quadrato del cateto noto:
c^2 - a^2 = b^2
Prendi un triangolo con un'ipotenusa di 15 pollici e una gamba di 9 pollici. Potete trovare b^2 usando la formula sopra:
b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
Così b^2 è uguale a 144, che significa b è uguale alla radice quadrata di 144. La radice quadrata di 144 è 12, quindi leg b è lungo 12 pollici. Ora puoi sommare i lati a trova il perimetro:
P = 9 pollici + 15 pollici + 12 pollici = 36 pollici
Quindi il triangolo ha un perimetro di 36 pollici.