Dall'oscillazione di un pendolo a una palla che rotola giù da una collina, il momento serve come un modo utile per calcolare le proprietà fisiche degli oggetti. Puoi calcolare la quantità di moto per ogni oggetto in movimento con una massa definita. Indipendentemente dal fatto che si tratti di un pianeta in orbita attorno al sole o di elettroni che collidono tra loro ad alta velocità, la quantità di moto è sempre il prodotto della massa e della velocità dell'oggetto.
Calcola il momento
Calcoli la quantità di moto usando l'equazione
p=mv
dove slancio?psi misura in kg m/s, massamin kg e velocitàvin m/s. Questa equazione per la quantità di moto in fisica ti dice che la quantità di moto è un vettore che punta nella direzione della velocità di un oggetto. Maggiore è la massa o la velocità di un oggetto in movimento, maggiore sarà la quantità di moto e la formula si applica a tutte le scale e dimensioni degli oggetti.
Se un elettrone (con una massa di 9,1 × 10 −31 kg) si muoveva a 2,18 × 106 m/s, la quantità di moto è il prodotto di questi due valori. Puoi moltiplicare la massa 9.1 × 10
−31 kg e la velocità 2,18 × 106 m/s per ottenere il momento 1,98 × 10 −24 kg m/s. Questo descrive il momento di un elettrone nel modello di Bohr dell'atomo di idrogeno.Cambiamento di slancio
Puoi anche usare questa formula per calcolare la variazione di quantità di moto. Il cambiamento di slanciop("delta p") è dato dalla differenza tra la quantità di moto in un punto e la quantità di moto in un altro punto. Puoi scrivere questo come
\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
per la massa e la velocità al punto 1 e la massa e la velocità al punto 2 (indicate dai pedici).
Puoi scrivere equazioni per descrivere due o più oggetti che si scontrano tra loro per determinare come la variazione di quantità di moto influisce sulla massa o sulla velocità degli oggetti.
La conservazione dello slancio
Più o meno allo stesso modo sbattere le palle in piscina l'una contro l'altra trasferisce energia da una palla all'altra, gli oggetti che si scontrano tra loro trasferiscono il momento. Per la legge di conservazione della quantità di moto si conserva la quantità di moto totale di un sistema.
È possibile creare una formula per la quantità di moto totale come somma della quantità di moto per gli oggetti prima della collisione e impostarla come uguale alla quantità di moto totale degli oggetti dopo la collisione. Questo approccio può essere utilizzato per risolvere la maggior parte dei problemi di fisica che coinvolgono le collisioni.
Esempio di conservazione della quantità di moto
Quando si tratta di problemi di conservazione della quantità di moto, si considerano gli stati iniziale e finale di ciascuno degli oggetti nel sistema. Lo stato iniziale descrive gli stati degli oggetti appena prima che si verifichi la collisione e lo stato finale, subito dopo la collisione.
Se un'auto (A) da 1.500 kg con movimento a 30 m/s in +Xdirezione si è schiantato contro un'altra auto (B) con una massa di 1.500 kg, che si muoveva di 20 m/s nel −Xdirezione, essenzialmente combinandosi all'impatto e continuando a muoversi in seguito come se fossero un'unica massa, quale sarebbe la loro velocità dopo l'urto?
Utilizzando la conservazione della quantità di moto, è possibile impostare la quantità di moto totale iniziale e finale dell'urto uguali tra loro comepTi = pTfopUN + pB = pTf per lo slancio dell'auto A,pUN e slancio dell'auto B,pB.O per intero, conmcombinato come massa totale delle vetture combinate dopo l'urto:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{combinato}v_f
Dovevf è la velocità finale delle vetture combinate, e gli indici "i" stanno per velocità iniziali. Usi -20 m/s per per la velocità iniziale dell'auto B perché si sta muovendo nel −Xdirezione. Dividendo permcombinato (e invertendo per chiarezza) dà:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{combinato}}
E infine, sostituendo i valori noti, notando chemcombinato è semplicementemUN + mB, dà:
\begin{allineato} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ m /S} \end{allineato}
Nota che nonostante le masse uguali, il fatto che l'auto A si stesse muovendo più velocemente dell'auto B significa che la massa combinata dopo l'urto continua a muoversi nel +Xdirezione.