Come calcolare la quantità di moto

Dall'oscillazione di un pendolo a una palla che rotola giù da una collina, il momento serve come un modo utile per calcolare le proprietà fisiche degli oggetti. Puoi calcolare la quantità di moto per ogni oggetto in movimento con una massa definita. Indipendentemente dal fatto che si tratti di un pianeta in orbita attorno al sole o di elettroni che collidono tra loro ad alta velocità, la quantità di moto è sempre il prodotto della massa e della velocità dell'oggetto.

Calcoli la quantità di moto usando l'equazione

dove slancio?psi misura in kg m/s, massamin kg e velocitàvin m/s. Questa equazione per la quantità di moto in fisica ti dice che la quantità di moto è un vettore che punta nella direzione della velocità di un oggetto. Maggiore è la massa o la velocità di un oggetto in movimento, maggiore sarà la quantità di moto e la formula si applica a tutte le scale e dimensioni degli oggetti.

Se un elettrone (con una massa di 9,1 × 10 ⁻³¹ kg) si muoveva a 2,18 × 10⁶ m/s, la quantità di moto è il prodotto di questi due valori. Puoi moltiplicare la massa 9.1 × 10

Puoi anche usare questa formula per calcolare la variazione di quantità di moto. Il cambiamento di slanciop("delta p") è dato dalla differenza tra la quantità di moto in un punto e la quantità di moto in un altro punto. Puoi scrivere questo come

per la massa e la velocità al punto 1 e la massa e la velocità al punto 2 (indicate dai pedici).

Puoi scrivere equazioni per descrivere due o più oggetti che si scontrano tra loro per determinare come la variazione di quantità di moto influisce sulla massa o sulla velocità degli oggetti.

Più o meno allo stesso modo sbattere le palle in piscina l'una contro l'altra trasferisce energia da una palla all'altra, gli oggetti che si scontrano tra loro trasferiscono il momento. Per la legge di conservazione della quantità di moto si conserva la quantità di moto totale di un sistema.

È possibile creare una formula per la quantità di moto totale come somma della quantità di moto per gli oggetti prima della collisione e impostarla come uguale alla quantità di moto totale degli oggetti dopo la collisione. Questo approccio può essere utilizzato per risolvere la maggior parte dei problemi di fisica che coinvolgono le collisioni.

Quando si tratta di problemi di conservazione della quantità di moto, si considerano gli stati iniziale e finale di ciascuno degli oggetti nel sistema. Lo stato iniziale descrive gli stati degli oggetti appena prima che si verifichi la collisione e lo stato finale, subito dopo la collisione.

Se un'auto (A) da 1.500 kg con movimento a 30 m/s in +Xdirezione si è schiantato contro un'altra auto (B) con una massa di 1.500 kg, che si muoveva di 20 m/s nel −Xdirezione, essenzialmente combinandosi all'impatto e continuando a muoversi in seguito come se fossero un'unica massa, quale sarebbe la loro velocità dopo l'urto?

Utilizzando la conservazione della quantità di moto, è possibile impostare la quantità di moto totale iniziale e finale dell'urto uguali tra loro comep​_Ti = ​p​_Tfop​_UN + ​p​_B = ​p​_Tf per lo slancio dell'auto A,p​_UN e slancio dell'auto B,p​_B​.O per intero, conm​_combinato come massa totale delle vetture combinate dopo l'urto:

Dovev​_f è la velocità finale delle vetture combinate, e gli indici "i" stanno per velocità iniziali. Usi -20 m/s per per la velocità iniziale dell'auto B perché si sta muovendo nel −Xdirezione. Dividendo perm​_combinato (e invertendo per chiarezza) dà:

E infine, sostituendo i valori noti, notando chem​_combinato è semplicementem​_UN + ​m​_B, dà:

Nota che nonostante le masse uguali, il fatto che l'auto A si stesse muovendo più velocemente dell'auto B significa che la massa combinata dopo l'urto continua a muoversi nel +Xdirezione.