Resistività e conduttività sono due facce della stessa medaglia, ma entrambi sono concetti cruciali da comprendere quando si impara a conoscere l'elettronica. Sono essenzialmente due modi diversi di descrivere la stessa proprietà fisica fondamentale: quanto bene la corrente elettrica scorre attraverso un materiale.
La resistività elettrica è una proprietà di un materiale che ti dice quanto resiste al flusso di corrente elettrica, mentre la conduttività quantifica la facilità con cui scorre la corrente. Sono molto strettamente correlati, con la conduttività elettrica che è l'inverso della resistività, ma comprendere entrambi in dettaglio è importante per affrontare i problemi nella fisica dell'elettronica.
Resistività elettrica
La resistività di un materiale è un fattore chiave nel determinare la resistenza elettrica di un conduttore, ed è la parte dell'equazione per la resistenza che tiene conto delle diverse caratteristiche di differenti materiali.
La stessa resistenza elettrica può essere compresa attraverso una semplice analogia. Immagina che il flusso di elettroni (i portatori di corrente elettrica) attraverso un filo sia rappresentato da biglie che scorrono lungo una rampa: otterresti resistenza se metti ostacoli sul percorso del rampa. Quando le biglie urtavano le barriere, perderebbero parte della loro energia a causa degli ostacoli e il flusso complessivo delle biglie lungo la rampa rallenterebbe.
Un'altra analogia che può aiutarti a capire come il flusso di corrente è influenzato dalla resistenza è l'effetto che il passaggio attraverso una ruota a pale ha sulla velocità di una corrente d'acqua. Anche in questo caso, l'energia si trasferisce alla ruota a pale e di conseguenza l'acqua si muove più lentamente.
La realtà per il flusso di corrente attraverso un conduttore è più vicina all'esempio del marmo perché gli elettroni fluiscono attraverso il materiale, ma la struttura reticolare dei nuclei degli atomi sono ostacoli a questo flusso, che rallenta gli elettroni giù.
La resistenza elettrica di un conduttore è definita come:
R = \frac{ρL}{A}
Doveρ(rho) è la resistività del materiale (che dipende dalla sua composizione), lunghezzalè quanto è lungo il conduttore eUNè l'area della sezione trasversale del materiale (in metri quadrati). L'equazione mostra che un conduttore più lungo ha una resistenza elettrica maggiore e uno con un'area della sezione trasversale maggiore ha una resistenza inferiore.
L'unità SI della resistenza è l'ohm (Ω), dove 1 Ω = 1 kg m2 S−3 UN−2, e l'unità SI della resistività è l'ohmmetro (Ω m). Materiali diversi hanno resistività diverse e puoi cercare i valori per la resistività del materiale che stai utilizzando in un calcolo in una tabella (vedi Risorse).
Conduttività elettrica
La conduttività elettrica è semplicemente definita come l'inverso della resistività, quindi un'alta resistività significa una bassa conduttività e una bassa resistività significa un'alta conduttività. Matematicamente, la conducibilità di un materiale è rappresentata da:
= \frac{1}{ρ}
Doveσè la conduttività eρè la resistività, come prima. Naturalmente, puoi riorganizzare l'equazione per la resistenza nella sezione precedente per esprimerla in termini di resistenza,R, area della sezione trasversaleUNdel conduttore e la lunghezzal, a seconda di cosa richiede il problema che stai affrontando.
Le unità SI per la conduttività sono l'inverso delle unità di resistività, il che le rende Ω−1 m−1; tuttavia, di solito è indicato come Siemens/metro (S/m), dove 1 S = 1 Ω−1.
Calcolo della resistività e della conduttività
Tenendo presenti le definizioni di resistività elettrica e conducibilità, vedere un esempio di calcolo aiuterà a cementare le idee fin qui introdotte. Per una lunghezza di filo di rame, con una lunghezzal= 0,1 m e un'area della sezione trasversaleUN = 5.31 × 10−6 m2 e una resistenza diR = 3.16 × 10−4 Ω, qual è la resistivitàρdi rame? Innanzitutto, è necessario riorganizzare l'equazione per la resistenza per ottenere un'espressione per la resistivitàρ, come segue:
R = \frac{ρL}{A}
= \frac{RA}{L}
Ora puoi inserire i valori per trovare il risultato:
\begin{allineato} ρ &= \frac{3,16 × 10^{-4} \text{ Ω} × 5,31 × 10^{-6}\text{ m}^2}{0.1 \text{ m}} \ \ &=1,68 × 10^{-8} \text{ Ω m} \end{allineato}
Da questo, qual è la conduttività elettrica del filo di rame? Naturalmente, questo è abbastanza semplice da calcolare sulla base di ciò che hai appena trovato, perché la conduttività (σ) è solo l'inverso della resistività. Quindi la conducibilità è:
\begin{allineato} σ &= \frac{1}{ρ} \\ &= \frac{1}{1,68 × 10^{-8}\text{ Ω m}} \\ &= 5,95 × 10^7 \text{ s/m} \end{allineato}
La resistività molto bassa e l'elevata conduttività spiegano perché un filo di rame proprio come questo è probabilmente quello che viene utilizzato in casa per fornire elettricità.
Dipendenza dalla temperatura
I valori che troverai in una tabella per la resistività dei diversi materiali saranno tutti valori a uno specifico temperatura (generalmente scelta come temperatura ambiente), poiché la resistività aumenta con l'aumentare della temperatura per la maggior parte materiali.
Sebbene per alcuni materiali (come i semiconduttori come il silicio), la resistività diminuisca con l'aumento della temperatura, un aumento con la temperatura è la regola generale. Questo è facile da capire se si torna all'analogia del marmo: con le barriere che vibrano intorno (a causa dell'aumento temperatura e quindi l'energia interna), è più probabile che blocchino le biglie che se fossero completamente fermi per tutto.
La resistività alla temperaturaTè data dalla relazione:
(T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
Dove alfa (α) è il coefficiente di temperatura della resistività,Tè la temperatura a cui stai calcolando la resistività,T0 è una temperatura di riferimento (solitamente presa come 293 K, all'incirca la temperatura ambiente) eρ0 è la resistività alla temperatura di riferimento. Tutte le temperature in questa equazione sono in kelvin (K) e l'unità SI per il coefficiente di temperatura è 1/K. Il coefficiente di temperatura della resistività ha generalmente lo stesso valore del coefficiente di temperatura della resistenza, e tende ad essere dell'ordine di 10−3 o inferiore.
Se è necessario calcolare la dipendenza dalla temperatura per materiali diversi, è sufficiente cercare il valore del coefficiente di temperatura appropriato e lavorare attraverso l'equazione con la temperatura di riferimentoT0 = 293 K (purché corrisponda alla temperatura utilizzata per il valore di riferimento per la resistività).
Puoi vedere dalla forma dell'equazione che questo sarà sempre un aumento di resistività per aumenti di temperatura. La tabella seguente contiene alcuni dati chiave per la resistività elettrica, la conduttività e i coefficienti di temperatura per vari materiali:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Materiale} & \text{Resistività, }ρ \text{ (a 293 K) / Ω m} & \text{ Conducibilità, } σ \text{ (a 293 K) / S/m} & \text{Temperatura Coefficiente,} α \text{/ K}^{-1} \\ \hline \text{Argento} & 1,59 × 10^{-8} & 6,30 × 10^7 & 0,0038\\ \hdashline \text{Rame} & 1,68 × 10^{-8} & 5,96 × 10^7 & 0,00386\\ \hdashline \text{Zinco} & 5,90 × 10^{-8} &1,69 × 10^7 & 0,0037\\ \hdashline \text{Nichel} &6,99 × 10^{-8} & 1,43 × 10^7 & 0,006\\ \hdashline \text{Ferro } & 1,00 × 10^{-7} & 1,00 × 10^7 & 0,00651\\ \hdashline \text{Acciaio inossidabile} & 6,9 × 10^{-7} & 1,45 × 10^6 & 0,00094\\ \hdashline \text{Mercurio} & 9,8 × 10^{-7} & 1,02 × 10^6 & 0,0009\\ \hdashline \text{Nicromo } & 1,10 × 10^{-6} & 9,09 × 10^5 & 0,0004\\ \hdashline \text{Acqua potabile} & 2 × 10^1 \text{to} 2 × 10^3 & 5 × 10^{-4} \text{to} 5 × 10^{-2} & \\ \hdashline \ text{Vetro} & 10^{11} \text{to} 10^{15} & 10^{-11} \text{to} 10^{-15} & \\ \hdashline \text{Gomma} & 10^{13} & 10^{-13} & \\ \hdashline \text{Legno} & 10^{14} \text{to} 10^{16} & 10^{-16 } \text{a} 10^{-14} & \\ \hdashline \text{Teflon} & 10^{23} \text{a} 10^{25} & 10^{-25} \text{a} 10^{-23} & \\ \hdashline \end{array}
Si noti che gli isolanti nell'elenco non hanno valori stabiliti per i loro coefficienti di temperatura, ma sono inclusi per mostrare l'intera gamma di valori di resistività e conduttività.
Calcolo della resistività a diverse temperature
Sebbene la teoria che la resistività aumenti all'aumentare della temperatura abbia senso, vale la pena guardare a calcolo per sottolineare l'impatto che un aumento di temperatura può avere sulla conducibilità e resistività di a Materiale. Per il calcolo di esempio, considera cosa succede alla resistività e alla conduttività del nichel quando riscaldato da 293 K a 343 K. Guardando di nuovo l'equazione:
(T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
Puoi vedere che i valori necessari per calcolare la nuova resistività sono nella tabella sopra, dove la resistivitàρ0 = 6.99 × 10−8 m, e il coefficiente di temperaturaα= 0.006. L'inserimento di questi valori nell'equazione di cui sopra consente di calcolare facilmente la nuova resistività:
\begin{allineato} ρ (T) &= 6,99 × 10^{-8} \text{ Ω m} (1 + 0,006 \text{ K}^{-1} × (343 \text{ K}- 293 \ testo{ K})) \\ &= 6,99 × 10^{-8}\text{ Ω m} (1 + 0.006 \text{ K}^{−1} × (50 \text{ K)}) \\ &= 6,99 × 10^{-8}\text { Ω m} × 1,3 \\ &= 9,09 × 10^{-8}\testo{ Ω m} \end{allineato}
Il calcolo mostra che un aumento abbastanza consistente della temperatura di 50 K porta solo a un 30 percento aumento del valore della resistività, e quindi un aumento del 30 percento della resistenza di una data quantità di Materiale. Naturalmente si potrebbe poi procedere e calcolare il nuovo valore di conducibilità sulla base di questo risultato.
L'impatto di un aumento della temperatura sulla resistività e sulla conduttività è determinato dalla dimensione del coefficiente di temperatura, con valori più alti che significano più variazione con la temperatura e valori più bassi che significano meno un cambiamento.
Superconduttori
Il fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes stava studiando le proprietà di diversi materiali a temperature molto basse nel 1911 e scoprì che al di sotto di 4,2 K (cioè -268,95 °C), il mercurio completamenteperdela sua resistenza al flusso di corrente elettrica, quindi la sua resistività diventa zero.
In conseguenza di ciò (e della relazione tra resistività e conduttività), la loro conduttività diventa infinita e possono trasportare una corrente indefinitamente, senza alcuna perdita di energia. Gli scienziati hanno successivamente scoperto che molti più elementi mostrano questo comportamento quando vengono raffreddati al di sotto di una certa "temperatura critica" e sono chiamati "superconduttori".
Per molto tempo, la fisica non ha offerto una vera spiegazione dei superconduttori, ma nel 1957 John Bardeen, Leon Cooper e John Schrieffer hanno sviluppato la teoria della superconduttività "BCS". Ciò postula che gli elettroni nel materiale si raggruppano in "coppie Cooper" a seguito di interazioni con il positivo ioni che costituiscono la struttura reticolare del materiale e queste coppie possono muoversi attraverso il materiale senza alcun impedimento.
Quando un elettrone si muove attraverso il materiale raffreddato, gli ioni positivi che formano il reticolo vengono attratti da esso e cambiano leggermente la loro posizione. Tuttavia, questo movimento crea una regione carica positivamente nel materiale, che attrae un altro elettrone e il processo ricomincia.
I superconduttori devono molti usi potenziali e già realizzati alla loro capacità di trasportare correnti senza resistenza. Uno degli usi più comuni, e quello con cui è più probabile che tu abbia familiarità, è la risonanza magnetica (MRI) in ambito medico.
Tuttavia, la superconduttività viene utilizzata anche per cose come i treni Maglev, che funzionano tramite levitazione magnetica e mirano a rimuovere l'attrito tra il treno e il binario. – e acceleratori di particelle come il Large Hadron Collider del CERN, dove i magneti superconduttori vengono utilizzati per accelerare le particelle a velocità prossime a quella di leggero. In futuro, i superconduttori potrebbero essere utilizzati per migliorare l'efficienza della generazione di elettricità e aumentare la velocità dei computer.