Distanza vs spostamento: qual è la differenza e perché è importante (con diagramma)

La fisica, al suo centro, riguarda la descrizione del movimento degli oggetti attraverso lo spazio in termini di posizione, velocità e accelerazione in funzione del tempo.

Con il passare dei secoli e gli esseri umani hanno ampliato il potere degli strumenti di osservazione a loro disposizione, proprio questa ricerca dell'apprendimentoche cosagli oggetti stanno facendo nello spazio fisico equandoè cresciuto fino a includere oggetti estremamente piccoli, come gli atomi e persino i loro componenti, con l'intero campo della fisica quantistica, o meccanica quantistica, che ne deriva.

Tuttavia, le prime cose che uno studente di fisica impara sono le leggi e le equazioni fondamentali della meccanica newtoniana. Quindi di solito inizia con un movimento unidimensionale e passa al movimento in due dimensioni (su-giù e da lato a lato) come il movimento del proiettile, introducendo l'accelerazione gravitazionale unica della Terra di 9,8 metri al secondo al secondo (SM²).

Una volta che sarai diventato abile nell'usarli insieme nello studio del movimento e della natura della meccanica classica, avrai sviluppato un migliore apprezzamento per le differenze che a prima vista sembrano banali ma in realtà sono tutt'altro che banali, come la differenza tra

Distanza e spostamento sono termini comunemente confusi in fisica che sono importanti per essere corretti. La distanza è aquantità scalare, la distanza totale percorsa da un oggetto; lo spostamento è aquantità vettoriale, il percorso più breve in linea retta tra la posizione di partenza e la posizione finale.

La differenza tra una quantità vettoriale e una quantità scalare è che le quantità vettoriali includono informazioni sulla direzione; le quantità scalari sono semplicemente numeri. Le "mezze frecce" sopra una variabile indicano che si tratta di una grandezza vettoriale. L'espressione per lo spostamento totalerdi una particella in un piano in coordinata x, y, in notazione vettoriale, è:

Qui,ioejsono "vettori di unità" rispettivamente nella direzione x e y; questi sono usati per disegnare le componenti di una data quantità vettoriale che punta in una direzione diversa da un asse e la loro grandezza è 1 per convenzione.

Tutto ciò che si muove in relazione a un sistema di riferimento fisso copre la distanza. Una persona che cammina avanti e indietro a 2 m/s aspettando l'arrivo di un autobus e tornando continuamente nello stesso punto ha una velocità di 2 m/s ma una velocità di 0. Com'è possibile?

I fisici usano la posizione iniziale e finale per calcolare lo spostamento di un oggetto, che è solo il percorso più breve dalla sua posizione inizialeunalla sua posizione finaleb​ ​anche se l'oggetto non ha preso questo percorso diretto e rettilineo per arrivarci. Lo spostamento assume matematicamente la forma d = x_f - X_io, o lo spostamento orizzontale è uguale alla posizione finale meno la posizione iniziale).

La distanza percorsa è necessaria per calcolarevelocità media(cioè, distanza totale in un periodo di tempo). Sia la distanza che la velocità sono quantità scalari, quindi si trovano naturalmente insieme. Lo spostamento è necessario per trovare ilposizione finaledi un oggetto; indica non solo la distanza dalla posizione di partenza, ma anche la direzione di marcia netta.

Poiché lo spostamento è una grandezza vettoriale, esso, non la distanza, deve essere usato per trovare la velocità media, un'altra grandezza vettoriale.La velocità media è lo spostamento totale di un oggetto in un periodo di tempo.Se guidi la tua bicicletta intorno a un ovale per un'ora e percorri 20 miglia, la tua velocità media è di 20 mi/h, ma la tua velocità media è zero a causa della mancanza di spostamento dalla tua partenza posizione.

In una nota simile, se i segnali stradali includessero le varietà "LIMITE DI VELOCITÀ" invece di "LIMITE DI VELOCITÀ", sarebbe molto più facile uscire da una multa per eccesso di velocità. Tutto quello che dovresti fare è assicurarti di aver accostato nello stesso punto in cui l'agente ti ha visto per la prima volta, e potresti... sostieni che, a parte la distanza del tuo viaggio, il tuo spostamento è chiaramente zero, rendendo la tua velocità zero di zero definizione. (Ok, forse non è una buona idea per vari motivi!)

Considera i seguenti scenari:

• Un'auto guida tre isolati a nord e quattro isolati a est. Il totaledistanzal'oggetto viaggia è 4 + 3 = 7 blocchi. Ma il totaleDislocamentoè la distanza più breve da dove l'auto inizia e finisce il suo viaggio, che è una linea diagonale, l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i cateti 3 e 4. Dal teorema di Pitagora, 3² + 4² = 25, quindi la lunghezza dell'ipotenusa è la radice quadrata di questo valore, che è 5. Il vettore di spostamento punta dalla posizione iniziale alla posizione finale.

• Una persona cammina a nord dalla propria casa per 100 metri fino al parco, quindi torna a casa prima di proseguire per 20 metri a sud per controllare la posta. Un orologio FitBit o GPS indicherebbe una distanza totale percorsa di 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Ma se il punto di partenza è la casa situata all'origine (il punto 0, 0 su un piano di coordinate) e la posizione finale è la cassetta delle lettere, che si trova a (0, -20), la persona finisce a soli 20 metri da dove ha iniziato, facendo lo spostamento totale -20 m.

Il segno negativo è importante perché è stato scelto un sistema di riferimento per posizionare il parco in direzione positiva sull'asse x. Avrebbe potuto essere disposto nel modo opposto, nel qual caso lo spostamento della persona sarebbe + 20 m invece di -20 m.

• Un atleta percorre 10 km su una pista standard di 400 metri prima di colazione (25 giri).

Quale èdistanza totaleHanno viaggiato? (10 chilometri.)

Quale èspostamento totale?(0 m, anche se ricordarlo al corridore dopo la gara potrebbe non essere saggio!) 

Specificare la posizione di un oggetto nello spazio è un punto di partenza per innumerevoli problemi di fisica. Per la maggior parte, gli esercizi iniziali e intermedi utilizzano unidimensionale (solo x) o bidimensionale (x e y) sistemi per evitare che i problemi siano eccessivamente difficili, ma i principi si estendono allo spazio tridimensionale come bene.

A una particella che si muove nello spazio bidimensionale possono essere assegnate le coordinate x e y per la sua posizione, la sua velocità di cambiamento di posizione (velocitàv) e la sua velocità di variazione della velocità (accelerazioneun). Il tempo, ovviamente, è etichettatot​.

Gran parte della fisica classica si basa sulle equazioni che descrivono il moto derivate dal grande scienziato e dal matematico Isaac Newton. Le leggi del movimento di Newton sono per la fisica ciò che il DNA è per la genetica: contengono la maggior parte della storia e sono essenziali per essa.

​La prima legge di Newtonafferma che ogni oggetto rimarrà fermo o in moto uniforme in linea retta a meno che non agito da una forza esterna.Seconda legge di Newtontonè forse il meno riconosciuto dei tre dal grande pubblico perché non può essere facilmente ridotto a una semplice frase, e afferma invece chenetto​ ​la forza è uguale al prodotto di massa e accelerazione​:

La terza legge afferma che ogni azione (cioè forza) in natura ha una reazione uguale e contraria.

La posizione di un oggetto a velocità costante è rappresentata da una relazione lineare:

dove x₀ è lo spostamento al tempo t=0.

Ciò assume maggiore importanza nella fisica avanzata, ma è importante sottolineare che quando i fisici dichiarano che qualcosa è "in movimento", significano rispetto a un sistema di coordinate o altro sistema di riferimento fisso rispetto alle variabili nel problema. Ad esempio, è corretto dire che se il limite di velocità di una strada è di 100 km/h, ciò implica che la Terra stessa, sebbene chiaramente non stazionaria in termini assoluti, sia trattata come tale nel contesto.

Albert Einstein è meglio conosciuto per la sua teoria della relatività e la sua idea di relatività speciale è stata una delle più innovative nella storia del pensiero moderno. Senza incorporare i quadri di riferimento nel suo lavoro, Einstein non sarebbe stato in grado di adattare le equazioni di Newton all'inizio del XX secolo perrelativisticoparticelle, che hanno a che fare con velocità molto elevate e masse ridotte.