La maggior parte delle domande sulla probabilità sono problemi di parole, che richiedono di impostare il problema e di scomporre le informazioni fornite per risolverlo. Il processo per risolvere il problema è raramente semplice e richiede pratica per perfezionarsi. Le probabilità sono utilizzate in matematica e statistica e si trovano nella vita di tutti i giorni, dalle previsioni del tempo agli eventi sportivi. Con un po' di pratica e alcuni suggerimenti, il processo di calcolo delle probabilità può essere più gestibile.
Trova la parola chiave. Un suggerimento importante quando si risolve un problema con le parole di probabilità è trovare la parola chiave, che aiuta a identificare quale regola di probabilità utilizzare. Le parole chiave sono "e", "o" e "non". Ad esempio, considera il seguente problema con le parole: "Qual è la probabilità che Jane scelga sia il cioccolato che la vaniglia? coni gelato dato che lei sceglie il cioccolato il 60% delle volte, la vaniglia il 70% delle volte e nemmeno il 10% delle volte." Questo problema ha la parola chiave "e."
Trova la regola di probabilità corretta. Per problemi con la parola chiave "e", la regola di probabilità da utilizzare è una regola di moltiplicazione. Per problemi con la parola chiave "o", la regola di probabilità da utilizzare è una regola di addizione. Per problemi con la parola chiave "non", la regola di probabilità da utilizzare è la regola del complemento.
Determina quale evento si sta cercando. Potrebbe esserci più di un evento. Un evento è l'occorrenza nel problema per il quale stai risolvendo la probabilità. Il problema di esempio è chiedere l'evento che Jane sceglierà sia il cioccolato che la vaniglia. Quindi, in sostanza, vuoi la probabilità che lei scelga questi due gusti.
Determina se gli eventi si escludono a vicenda o sono indipendenti, se appropriato. Quando si utilizza una regola di moltiplicazione, ce ne sono due tra cui scegliere. Si usa la regola P(A e B) = P(A) x P(B) quando gli eventi A e B sono indipendenti. Si usa la regola P(A e B) = P(A) x P(B|A) quando gli eventi sono dipendenti. P(B|A) è una probabilità condizionata, che indica la probabilità che l'evento A si verifichi dato che l'evento B si è già verificato. Allo stesso modo, per le regole di addizione, ce ne sono due tra cui scegliere. Si usa la regola P(A o B) = P(A) + P(B) se gli eventi si escludono a vicenda. Si usa la regola P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A e B) quando gli eventi non si escludono a vicenda. Per la regola del complemento, usi sempre la regola P(A) = 1 - P(~A). P(~A) è la probabilità che l'evento A non si verifichi.
Trova le parti separate dell'equazione. Ogni equazione di probabilità ha parti diverse che devono essere riempite per risolvere il problema. Per l'esempio, hai determinato che la parola chiave è "e" e la regola da utilizzare è una regola di moltiplicazione. Poiché gli eventi non sono dipendenti, utilizzerai la regola P(A e B) = P(A) x P(B). Questo passaggio imposta P(A) = probabilità che si verifichi l'evento A e P(B) = probabilità che si verifichi l'evento B. Il problema dice che P(A = cioccolato) = 60% e P(B = vaniglia) = 70%.
Sostituisci i valori nell'equazione. Puoi sostituire la parola "cioccolato" quando vedi l'evento A e la parola "vaniglia" quando vedi l'evento B. Usando l'equazione appropriata per l'esempio e sostituendo i valori, l'equazione è ora P (cioccolato e vaniglia) = 60% x 70%.
Risolvi l'equazione. Usando l'esempio precedente, P(cioccolato e vaniglia) = 60 percento x 70 percento. Scomponendo le percentuali in decimali otterrai 0,60 x 0,70, che si ottiene dividendo entrambe le percentuali per 100. Questa moltiplicazione dà come risultato il valore 0,42. Convertire la risposta in una percentuale moltiplicando per 100 produrrà il 42%.
Avvertenze
- È noto che due eventi si escludono a vicenda se entrambi non possono verificarsi contemporaneamente. Se possono verificarsi contemporaneamente, non lo sono. È noto che due eventi sono indipendenti se un evento non dipende dall'esito dell'altro evento. Queste definizioni vengono utilizzate per aiutare a completare i passaggi precedenti; una conoscenza pratica di questi è necessaria per risolvere questi problemi.
Circa l'autore
Michelle Friesen ha iniziato a scrivere nel 2003. Collaborando con eHow, è anche ingegnere informatico e docente a contratto di statistica e sistemi informatici. Friesen ha conseguito un Master of Science in ingegneria gestionale e un certificato in ingegneria finanziaria, nonché Laurea in matematica applicata e informatica presso la Missouri University of Science e Tecnologia.
Crediti fotografici
Thinkstock/Comstock/Getty Images