Gli studenti principianti di geometria devono comunemente trovare il volume e l'area della superficie di un cubo e di un prisma rettangolare. Per svolgere il compito, lo studente deve memorizzare e comprendere l'applicazione di formule che si applicano a queste figure tridimensionali. Il volume si riferisce alla quantità di spazio all'interno dell'oggetto, misurata in unità cubiche, mentre la superficie misura la quantità totale in unità quadrate delle sei facce di ciascun oggetto. È anche importante indicare la risposta utilizzando le unità corrette, poiché in caso contrario in genere la domanda verrà contrassegnata parzialmente o completamente errata.
Pensa a questa forma come a quella di una scatola di cartone vuota. Le sue tre dimensioni possono essere etichettate come lunghezza, larghezza e profondità. Possono essere intercambiabili a seconda dell'orientamento della scatola.
Calcola il volume di un prisma rettangolare con la seguente formula: Volume = lunghezza per larghezza per profondità. Ad esempio, supponiamo di avere un prisma rettangolare con le dimensioni 3 piedi per 4 piedi per 5 piedi. Moltiplica le dimensioni per ottenere 60 piedi cubi.
Calcola la superficie della scatola. Per fare ciò, calcola l'area di ciascuna faccia. La figura è composta da tre coppie di facce congruenti. Utilizzando l'esempio precedente, moltiplica 3 per 4 per calcolare l'area della superficie di una faccia. Questo equivale a 12 piedi quadrati. Moltiplica questa cifra per due per futuri il lato opposto, così avresti ora 24 piedi quadrati. Moltiplica 4 per 5 per calcolare la superficie di un altro lato, ottenendo 20 piedi quadrati. Moltiplica questo prodotto per due per includere il lato opposto. Quindi 20 x 2 = 40 piedi quadrati. Quindi moltiplica 3 per 5 per calcolare l'area della superficie del lato finale, che è 15 piedi quadrati. Di nuovo, moltiplica questo prodotto per due per ottenere 30 piedi quadrati. Somma i risultati: 24 + 40 + 30 = 94 piedi quadrati.
Calcola l'area della superficie usando una formula una volta afferrato il concetto. La formula per la superficie di una piramide rettangolare è Area = 2lw + 2ld + 2wd, dove "l" è la lunghezza, "w" è la larghezza e "d" è la profondità.
Calcola il volume di un cubo. Poiché tutti i lati di un cubo sono uguali, la formula del volume è V = s^3, dove "s" è la lunghezza di un lato. Ad esempio, se il cubo avesse un bordo di 4 pollici, il suo volume sarebbe 4^3 o 64 pollici cubi.
Trova l'area della superficie di un cubo. Poiché ogni faccia ha un'area superficiale di s^2 e ogni cubo ha sei facce, la formula è la seguente: Area superficiale = 6s^2. Ad esempio, se un cubo avesse un bordo di 5 cm, l'area della superficie sarebbe 6*5^2 o 150.
Aggiungi le unità corrette alla tua risposta. Nell'esempio, dovresti scrivere "150 cm quadrati".
Riferimenti
- Math.com: formule di volume
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