In statistica, l'analisi della varianza (ANOVA) è un modo per analizzare insieme diversi gruppi di dati per vedere se sono correlati o simili. Un test importante all'interno di ANOVA è l'errore quadratico medio (MSE). Questa quantità è un modo per stimare la differenza tra i valori previsti da un modello statistico ei valori misurati dal sistema reale. Il calcolo dell'MSE radice può essere eseguito in pochi semplici passaggi.
Calcolare la media complessiva di ciascun gruppo di insiemi di dati. Ad esempio, supponiamo che ci siano due gruppi di dati, insieme A e insieme B, dove l'insieme A contiene i numeri 1, 2 e 3 e l'insieme B contiene i numeri 4, 5 e 6. La media dell'insieme A è 2 (trovata sommando 1, 2 e 3 e dividendo per 3) e la media dell'insieme B è 5 (trovata sommando 4, 5 e 6 e dividendo per 3).
Sottrai la media dei dati dai singoli punti dati e eleva al quadrato il valore risultante. Ad esempio, nell'insieme di dati A, sottraendo 1 per la media di 2 si ottiene un valore di -1. Elevando al quadrato questo numero (cioè moltiplicandolo per se stesso) si ottiene 1. Ripetendo questo processo per il resto dei dati dell'insieme A si ottiene 0 e 1, e anche per l'insieme B i numeri sono 1, 0 e 1.
Somma tutti i valori al quadrato. Dall'esempio precedente, sommando tutti i numeri al quadrato si ottiene il numero 4.
Trova i gradi di libertà per l'errore sottraendo il numero totale di punti dati per i gradi di libertà per il trattamento (il numero di set di dati). Nel nostro esempio, ci sono sei punti dati totali e due diversi set di dati, che danno 4 come gradi di libertà per l'errore.
Dividi la somma dei quadrati dell'errore per i gradi di libertà dell'errore. Continuando l'esempio, dividendo 4 per 4 si ottiene 1. Questo è l'errore quadratico medio (MSE).
Prendi la radice quadrata di MSE. Concludendo l'esempio, la radice quadrata di 1 è 1. Pertanto, la radice MSE per ANOVA è 1 in questo esempio.