Dopo aver svolto un sondaggio o aver raccolto dati numerici su una popolazione, i risultati devono essere analizzati per aiutarti a trarre conclusioni. Vuoi conoscere parametri come la risposta media, quanto variavano le risposte e come sono distribuite le risposte. Una distribuzione normale significa che, quando vengono tracciati, i dati creano una curva a campana centrata sulla risposta media e che termina equamente in entrambe le direzioni positive e negative. Se i dati non sono centrati sulla media e una coda è più lunga dell'altra, la distribuzione dei dati è distorta. È possibile calcolare la quantità di disallineamento nei dati utilizzando la media, la deviazione standard e il numero di punti dati.
Somma tutti i valori nel set di dati e dividi per il numero di punti dati per ottenere la media. Per questo esempio, assumeremo un set di dati che include le risposte di un'intera popolazione: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Questo insieme ha una media di 14,6.
Calcola la deviazione standard del set di dati elevando al quadrato la differenza tra ciascun punto di dati e la media, sommando tutti questi risultati, quindi dividendo per il numero di punti dati e infine prendendo il quadrato radice. Il nostro set di dati ha una deviazione standard di 11,1.
Trova la differenza tra ogni punto dati e la media, dividi per la deviazione standard, cubi quel numero e quindi somma tutti quei numeri insieme per ogni punto dati. Questo equivale a 6,79.
Calcola la media e la deviazione standard da un set di dati che è solo un campione dell'intera popolazione. Useremo lo stesso set di dati dell'esempio precedente con media 14,6 e deviazione standard 11,1, supponendo che questi numeri siano solo un campione di una popolazione più ampia.
Trova la differenza tra ogni punto dati e la media, metti al cubo quel numero, somma ogni risultato e poi dividi per il cubo della deviazione standard. Questo equivale a 5,89.
Calcola l'asimmetria del campione moltiplicando 5,89 per il numero di punti dati, diviso per il numero di punti dati meno 1 e diviso nuovamente per il numero di punti dati meno 2. L'asimmetria del campione per questo esempio sarebbe 0,720.