La distribuzione campionaria può essere descritta calcolando la sua media e l'errore standard. Il teorema del limite centrale afferma che se il campione è abbastanza grande, la sua distribuzione si avvicinerà a quella della popolazione da cui hai preso il campione. Ciò significa che se la popolazione ha una distribuzione normale, lo sarà anche il campione. Se non si conosce la distribuzione della popolazione, generalmente si presume che sia normale. Sarà necessario conoscere la deviazione standard della popolazione per calcolare la distribuzione campionaria.
Somma tutte le osservazioni e poi dividi per il numero totale di osservazioni nel campione. Ad esempio, un campione di altezze di tutti in una città potrebbe avere osservazioni di 60 pollici, 64 pollici, 62 pollici, 70 pollici e 68 pollici e la città è nota per avere una distribuzione normale dell'altezza e una deviazione standard di 4 pollici nella sua altezza. La media sarebbe (60+64+62+70+68) / 5 = 64,8 pollici.
Aggiungi 1 / dimensione del campione e 1 / dimensione della popolazione. Se la dimensione della popolazione è molto grande, ad esempio tutte le persone in una città, devi solo dividere 1 per la dimensione del campione. Ad esempio, una città è molto grande, quindi sarebbe solo 1 / dimensione del campione o 1/5 = 0,20.
Prendi la radice quadrata del risultato del passaggio 2 e poi moltiplicala per la deviazione standard della popolazione. Per l'esempio, la radice quadrata di 0,20 è 0,45. Quindi, 0,45 x 4 = 1,8 pollici. L'errore standard del campione è di 1,8 pollici. Insieme, la media, 64,8 pollici, e l'errore standard, 1,8 pollici, descrivono la distribuzione del campione. Il campione ha una distribuzione normale perché la città ce l'ha.