Qual è il reciproco di un numero?

In matematica, ci sono diverse classificazioni di numeri come frazionario, primo, pari e dispari. I numeri reciproci sono una classificazione in cui il numero è l'opposto del numero primario dato. Questi sono anche chiamati numeri moltiplicativi inversi e, nonostante il nome lungo, sono facili da identificare.

Un numero reciproco è un numero che, moltiplicato per il numero primario, darà come risultato il prodotto 1. Questo reciproco è spesso considerato un inverso del numero. Ad esempio il reciproco di 3 è 1/3. Quando 3 viene moltiplicato per 1/3, la risposta è 1 perché qualsiasi numero diviso per se stesso è uguale a 1. Se il reciproco moltiplicato per il numero primario non è uguale a 1, i numeri non sono reciproci. L'unico numero che non può avere un reciproco è 0. Questo perché qualsiasi numero moltiplicato per 0 è 0; non puoi ottenere un 1.

In genere, il modo più diretto per identificare il numero reciproco è trasformare il primo numero in una frazione. Quando inizi con un numero intero, questo viene fatto semplicemente posizionando il numero sopra il numero 1 per trasformarlo prima in una frazione. Poiché tutti i numeri divisi per il numero 1 sono il numero primario stesso, questa frazione è esattamente uguale al numero primario. Ad esempio, 8 = 8/1. Li capovolgi la frazione: 8/1 capovolto è 1/8. Moltiplicando queste due frazioni ora hai il prodotto 1. Nell'esempio, 8/1 moltiplicato per 1/8 produce 8/8, che si semplifica in 1.

Il reciproco del numero misto è anche l'opposto o il contrario della frazione, ma nei numeri misti è necessario un altro passaggio per ottenere il prodotto obiettivo di 1. Per identificare il reciproco di un numero misto devi prima trasformare quel numero in una frazione senza numeri interi. Ad esempio il numero 3 1/8 verrebbe convertito in 25/8 per poi trovare il reciproco di 8/25. Moltiplicando 25/8 per 8/25 si ottiene 200/200, semplificato a 1.

I numeri reciproci sono spesso usati per eliminare una frazione in un'equazione che contiene una variabile sconosciuta, rendendo più facile la risoluzione. Viene anche usato per dividere una frazione per un'altra frazione. Ad esempio, se volessi dividere 1/2 per 1/3, dovresti capovolgere 1/3 e moltiplicare i due numeri per una risposta di 3/2 o 1 1/2. Sono utilizzati anche in calcoli più esotici. Ad esempio, i numeri reciproci vengono utilizzati in una serie di manipolazioni della sequenza di Fibonacci e della sezione aurea.

I numeri reciproci consentono a una macchina di moltiplicare per ottenere una risposta, invece di dividere, perché la divisione è un processo più lento. I numeri reciproci sono ampiamente utilizzati in informatica. I numeri reciproci facilitano le conversioni da una dimensione all'altra. Ciò è utile nell'edilizia, ad esempio, dove un prodotto per pavimentazione potrebbe essere venduto in quantità di metri cubi, ma le misurazioni sono in piedi cubi o iarde cubi.