Convertire frazioni in decimali è solo un altro modo per esprimere la divisione. Gli stessi strumenti che usi per dividere i numeri interi ti aiutano a trasformare una frazione in un decimale. Inoltre, puoi utilizzare alcune scorciatoie per rendere il processo più semplice da capire.
Numeratori, denominatori e divisioni
Per convertire una frazione in un decimale, devi capire numeratori e denominatori. Il numeratore è il numero superiore in una frazione e il denominatore è il numero inferiore. Ad esempio, nella frazione 3/5, il numeratore è 3 e il denominatore 5.
Tuttavia, una frazione è anche un'espressione di divisione. Il valore di una frazione è uguale al numeratore diviso per il denominatore. Quindi 3/5 è uguale a 3 diviso 5, o 0,6. Puoi quindi convertire una frazione in un decimale usando una divisione lunga o una calcolatrice.
Scorciatoia Potenza di 10
Puoi sfruttare le proprietà di una frazione per risolvere le frazioni a mano. Ad esempio, quando moltiplichi il denominatore di una frazione per un numero, moltiplichi anche il numeratore per lo stesso numero. Ciò ti consente di convertire facilmente le frazioni in decimali se puoi trasformare il denominatore in una potenza di 10, ad esempio 10, 100 o 1.000.
Prendi di nuovo 3/5. Puoi moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per 2 per ottenere un denominatore di 10. Questo ti dà la frazione 6/10. Ricorda che una frazione è solo una divisione del numeratore per il denominatore. Quando dividi un numero per una potenza di 10, sposti il punto decimale di una posizione a sinistra per ogni zero. Quindi 6/10 è 0,6, 6/100 è 0,06 e 6/1.000 è 0,006. Ottieni lo stesso risultato per 3/5, facendo solo moltiplicazioni invece di divisioni lunghe.
Frazioni improprie e miste
Puoi usare la stessa tecnica della potenza di 10 per frazioni improprie e miste, che sono frazioni maggiori di 1. Un frazione impropria, come 7/4, ha un numeratore maggiore del denominatore. Per convertire questa frazione in un decimale, usa lo stesso trucco moltiplicando per ottenere una potenza di 10. Moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 25 produrrà la frazione 175/100, che puoi dividere. Ricorda che sposti il punto decimale uno a sinistra per ogni zero al denominatore, quindi 7/4 = 175/100 = 1,75.
UN frazione mista, come 3 6/25, è un modo diverso di esprimere una frazione impropria. Per convertire una frazione mista in un decimale, metti da parte il numero al di fuori della frazione ed esegui la conversione decimale per la frazione. In seguito aggiungi il numero al di fuori della frazione al decimale. Per 3 6/25, metti da parte il 3, quindi converti la frazione moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 4, ottenendo 24/100 o 0,24. Quindi aggiungi 0,24 a 3, ottenendo 3,24. Quindi 3 6/25 = 3,24.
Ripetizione di numeri decimali
Se stai facendo una divisione lunga per convertire una frazione in un decimale, potresti imbatterti in una situazione in cui continui a dividere per sempre. Quando dividi 1 per 3, produce un decimale infinito:
0.3333333333...
Questo è chiamato un decimale ripetuto, designato da un'ellissi (...) alla fine o da una barra chiamata a vinculum che è posto sopra le cifre ripetute. Se incontri un decimale che si ripete, puoi smettere di fare la divisione e inserire una nota che il decimale si ripete usando i puntini di sospensione o una barra. Un decimale ripetuto non può essere limitato a una singola cifra ripetuta. Per esempio:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Per 5/6, i puntini di sospensione indicano solo che la cifra 3 è ripetuta. Il vinculum sarebbe posto solo sopra i 3. Per 1/7, il 142857 si ripete all'infinito.