Una somma di Riemann è un'approssimazione dell'area sotto una curva matematica tra due valori X. Questa area viene approssimata utilizzando una serie di rettangoli che hanno una larghezza di delta X, che viene scelta, e un'altezza che deriva dalla funzione in questione, f (X). Più piccolo è il delta X, più accurata sarà l'approssimazione. L'altezza può essere presa dal valore della f (X) a destra, al centro oa sinistra del rettangolo. Puoi imparare come calcolare una somma di Riemann di sinistra.
Trova il valore di f (X) al primo valore di X. Ad esempio, prendiamo la funzione f (X) = X^2, e stiamo approssimando l'area sotto la curva tra 1 e 3 con un delta X di 1; 1 è il primo valore X in questo caso, quindi f (1) = 1^2 = 1.
Moltiplica l'altezza, come si trova nel passaggio precedente, per delta X. Questo ti darà l'area del primo rettangolo. Per l'esempio, 1 x 1 = 1.
Aggiungi delta X al primo valore X. Questo ti darà il valore X sul lato sinistro del secondo rettangolo. Per l'esempio, 1 + 1 = 2.
Ripeti i passaggi precedenti per il secondo rettangolo. Continuando l'esempio, f (2) = 2^2 = 4; 4x1 = 4. Questa è l'area del secondo rettangolo nell'esempio. Continua in questo modo fino a raggiungere il valore X finale. Per l'esempio, ci sono solo due rettangoli perché 2 +1 = 3, che è la fine dell'intervallo misurato.
Aggiungi l'area di tutti i rettangoli. Questa è la somma di Riemann. Terminando l'esempio, 1 + 4 = 5.
Suggerimenti
Potresti trovare utile disegnare la funzione e i rettangoli, ma non è necessario.