Il raggio di un cerchio è la distanza in linea retta dal centro stesso del cerchio a qualsiasi punto del cerchio. La natura del raggio lo rende un potente elemento costitutivo per comprendere molte altre misurazioni su un cerchio, ad esempio il suo diametro, la sua circonferenza, la sua area e anche il suo volume (se hai a che fare con un cerchio tridimensionale, noto anche come sfera). Se conosci una di queste altre misurazioni, puoi lavorare a ritroso dalle formule standard per calcolare il raggio del cerchio o della sfera.
Calcolo del raggio dal diametro
Calcolare il raggio di un cerchio in base al suo diametro è il calcolo più semplice possibile: basta dividere il diametro per 2 e avrai il raggio. Quindi se il cerchio ha un diametro di 8 pollici, calcoli il raggio in questo modo:
8 \text{ pollici} ÷ 2 = 4 \text{ pollici}
Il raggio del cerchio è di 4 pollici. Nota che se viene data un'unità di misura, è importante portarla fino in fondo ai tuoi calcoli.
Calcolo del raggio dalla circonferenza
Il diametro e il raggio di un cerchio sono entrambi intimamente legati alla sua circonferenza, o alla distanza intorno all'esterno del cerchio. (La circonferenza è solo una parola di fantasia per il perimetro di qualsiasi oggetto rotondo). Quindi, se conosci la circonferenza, puoi calcolare anche il raggio del cerchio. Immagina di avere un cerchio con una circonferenza di 31,4 centimetri:
Dividi la circonferenza del cerchio per, solitamente approssimata a 3,14. Il risultato sarà il diametro del cerchio. Questo ti dà:
31.4 \testo{ cm} ÷ π = 10 \testo{ cm}
Nota come porti le unità di misura durante i tuoi calcoli.
Dividi il risultato del passaggio 1 per 2 per ottenere il raggio del cerchio. Quindi hai:
10 \testo{ cm} ÷ 2 = 5 \testo{ cm}
Il raggio del cerchio è di 5 centimetri.
Calcolo del raggio dall'area
Estrarre il raggio di un cerchio dalla sua area è un po' più complicato, ma non richiederà molti passaggi. Inizia ricordando che la formula standard per l'area di un cerchio è πr2, doverè il raggio. Quindi la tua risposta è proprio lì di fronte a te. Devi solo isolarlo usando operazioni matematiche appropriate. Immagina di avere un cerchio molto grande di area 50,24 piedi2. Qual è il suo raggio?
Inizia dividendo la tua area per, solitamente approssimato a 3,14:
50.24 \text{ piedi}^2 ÷ 3,14 = 16 \text{ piedi}^2
Non hai ancora finito, ma ci sei vicino. Il risultato di questo passaggio rappresentar2 o il raggio del cerchio al quadrato.
Calcola la radice quadrata del risultato del passaggio 1. In questo caso hai:
\sqrt{16 \text{ piedi}^2} = 4 \text{ piedi}
Quindi il raggio del cerchio,r, è di 4 piedi.
Calcolo del raggio dal volume
Il concetto di raggio si applica ai cerchi tridimensionali, che in realtà sono anche chiamati sfere. La formula per trovare il volume di una sfera (V) è un po' più complicato
V = \frac{4}{3}πr^3
ma, ancora una volta, il raggiorè già lì, aspetta solo che tu lo isoli dagli altri fattori nella formula.
Moltiplica il volume della tua sfera per 3/4. Immagina di avere una piccola sfera con volume 113,04 pollici3. Questo ti darebbe:
113,04 \text{ in}^3 × \frac{3}{4} = 84,78 \text{ in}^3
Dividi il risultato del passaggio 1 per, che per la maggior parte degli scopi è circa 3,14. Ciò produce quanto segue:
84,78 \testo{ in}^3 ÷ 3,14 = 27 \testo{ in}^3
Questo rappresenta il raggio al cubo della sfera, quindi hai quasi finito.
Concludi i tuoi calcoli prendendo la radice cubica del risultato del passaggio 2; il risultato è il raggio della tua sfera. Quindi hai:
\sqrt[3]{27 \text{ in}^3} = 3 \text{ pollici}
La tua sfera ha un raggio di 3 pollici; ciò lo renderebbe qualcosa di simile a un marmo di grandi dimensioni, ma ancora abbastanza piccolo da poter essere tenuto nel palmo della mano.