Per definizione, un cerchio è l'oggetto più circolare. È anche il più compatto nel senso che racchiude la maggior parte dell'area per un dato perimetro. Ci sono molte applicazioni in cui vuoi dire quanto sia compatto o circolare un oggetto. Una misura comune - indicata in luoghi diversi come circolarità, compattezza e fattore di forma - confronta il perimetro di una forma con l'area che contiene.
Un cerchio ha un'area di pi_r^2 e un perimetro di 2_pi_r, dove r è il raggio. Un'utile misura di circolarità confronta questi due in modo tale che il valore non dipenda da quanto è grande la forma o da quali unità vengono utilizzate per misurarla. Inoltre, sarà più facile capire se il valore per un cerchio è uguale a uno e più piccolo per altre forme (meno circolari o compatte). Per ottenere ciò, una misura comune di circolarità è data da quattro volte pi volte l'area divisa per perimetro al quadrato: C = 4_pi_A/P^2 ~ 12,57_A/P^2, dove C è la circolarità, A è l'area e P è la perimetro. Per un cerchio, C = 1. I valori per altre forme semplici sono: rettangolo 1x2, 0,698; triangolo equilatero, 0,605; Quadrato, 0,785 ed esagono, 0,907.
La misura della circolarità è ampiamente utilizzata nell'analisi delle immagini per ordinare o identificare oggetti. È stato anche utilizzato per analizzare il brogli dei distretti legislativi e proposto come un modo per suddividere in zone i terreni irregolari.