La tangente è una delle tre funzioni trigonometriche di base, le altre due sono seno e coseno. Queste funzioni sono essenziali per lo studio dei triangoli e mettono in relazione gli angoli del triangolo con i suoi lati. La definizione più semplice della tangente usa i rapporti dei lati di un triangolo rettangolo e i metodi moderni esprimono questa funzione come la somma di una serie infinita. Le tangenti possono essere calcolate direttamente quando sono note le lunghezze dei lati del triangolo rettangolo e possono anche essere derivate da altre funzioni trigonometriche.
Identifica ed etichetta le parti di un triangolo rettangolo. L'angolo retto sarà al vertice C e il lato opposto sarà l'ipotenusa h. L'angolo sarà al vertice A e il vertice rimanente sarà B. Il lato adiacente all'angolo sarà il lato b e il lato opposto all'angolo θ sarà il lato a. I due lati di un triangolo che non sono l'ipotenusa sono noti come i cateti del triangolo.
Definisci la tangente. La tangente di un angolo è definita come il rapporto tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo. Nel caso del triangolo nel passaggio 1, tan = a/b.
Determina la tangente di un triangolo rettangolo semplice. Ad esempio, i cateti di un triangolo rettangolo isoscele sono uguali, quindi a/b = tan θ = 1. Anche gli angoli sono uguali quindi = 45 gradi. Pertanto, abbronzatura 45 gradi = 1.
Ricavare la tangente dalle altre funzioni trigonometriche. Poiché seno θ = a/h e coseno θ = b/h, allora seno θ / coseno θ = (a/h) / (b/h) = a/b = tan θ. Pertanto, tan θ = seno θ / coseno θ.