I quadrilateri sono poligoni a quattro lati, con quattro vertici, i cui angoli interni totali si sommano a 360 gradi. I quadrilateri più comuni sono il rettangolo, il quadrato, il trapezio, il rombo e il parallelogramma. Trovare gli angoli interni di un quadrilatero è un processo relativamente semplice e può essere fatto se sono noti tre angoli, due angoli o un angolo e quattro lati. Dividendo un quadrilatero in due triangoli, si può trovare qualsiasi angolo sconosciuto se una delle tre condizioni è vera.
Dividi il quadrilatero a metà per formare due triangoli. Cerca sempre di dividere il quadrilatero a metà dividendo uno degli angoli a metà. Ad esempio, un quadrilatero con due angoli di 45 gradi uno accanto all'altro, inizieresti la linea di divisione da uno degli angoli di 45 gradi. Se non puoi dividere il quadrilatero da uno degli angoli e ottenere entrambi gli angoli sui lati opposti del opposite quadrilatero, dovrai conoscere la lunghezza dei lati del quadrilatero e devi usare l'angolo 1 quattro lati processo noto.
Aggiungi la somma degli angoli nel triangolo con due angoli. Ad esempio, se hai un triangolo all'interno di un quadrilatero con gli angoli 45 e 20 gradi, otterresti una somma di 65 gradi (20 + 45 = 65).
Sottrai la somma degli angoli da 180 per ottenere il terzo angolo del triangolo. Ad esempio, se hai un triangolo all'interno di un quadrilatero che ha gli angoli 20 e 45 gradi, otterrai un terzo angolo di 115 gradi (180 - 65 = 115).
Aggiungi i due angoli noti del quadrilatero con il nuovo angolo. Ad esempio, se il tuo quadrilatero avesse gli angoli 45, 40 e 115 gradi, otterresti una somma di 200 gradi (45 + 40 + 115 = 200).
Sottrai la somma dei tre angoli da 360 per ottenere l'angolo finale. Ad esempio, un quadrilatero con gli angoli 40, 45 e 115 gradi, otterresti un quarto angolo di 160 gradi (360 - 200 = 160).
Dividi il quadrilatero a metà per formare due triangoli. È una buona idea dividerlo a metà all'angolo noto per darti un angolo con cui lavorare in entrambi i triangoli. Ad esempio, se avessi un quadrilatero con un angolo noto di 40 gradi, dividendo l'angolo a metà hai 20 gradi con cui lavorare su entrambi i lati.
Dividi il seno dell'angolo noto in entrambi i triangoli per la lunghezza del lato opposto. Ad esempio, se hai due triangoli con un angolo di 20 gradi e un lato opposto di 10 all'interno di un quadrilatero, otterrai un quoziente di 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Moltiplica il quoziente del seno dell'angolo noto diviso per il suo lato opposto per l'altro lato noto del triangolo. Fallo per entrambi i triangoli. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con angoli noti di 20 e lati opposti di 10 e un altro lato di 5, avrebbero un prodotto di 0,15 per entrambi i triangoli (0,03 x 5 = 0,15).
Trova la cosecante del prodotto per entrambi i triangoli, questo numero sarà la lunghezza della linea di divisione che forma l'ipotenusa. La cosecante si trova spesso sulle calcolatrici come "csc", "asin" o "sin^-1". Ad esempio, la cosecante di 0,15 sarebbe 8,63 (csc15 = 8,63).
Aggiungi i quadrati per i due lati che formano e l'angolo sconosciuto e sottraili per il quadrato del lato opposto dell'angolo sconosciuto. Ad esempio se due triangoli in un quadrilatero, avessero due lati di 5 e 10 creando un angolo opposto a un lato pari a 8,63, otterresti una differenza di 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Dividi la differenza per il prodotto dei due lati che formano l'angolo sconosciuto e 2. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con due lati di 5 e 10 che formano un angolo sconosciuto con un lato opposto di 8,63, avrebbero un quoziente di 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Trova la secante del quoziente per trovare l'angolo sconosciuto. Ad esempio la secante di 0,51 creerebbe un angolo di 59,34 gradi.
Aggiungi la somma di tutti e tre gli angoli del quadrilatero e sottraila da 360 per ottenere l'angolo finale. Ad esempio, un quadrilatero con gli angoli 40, 59,34 e 59,34 gradi avrebbe un quarto angolo di 201,32 gradi (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).