I monomi sono gruppi di singoli numeri o variabili che vengono combinati per moltiplicazione. "X", "2/3Y", "5", "0,5XY" e "4XY^2" possono essere tutti monomi, perché i singoli numeri e le variabili vengono combinati solo mediante moltiplicazione. Al contrario, "X+Y-1" è un polinomio, perché è composto da tre monomi combinati con addizione e/o sottrazione. Tuttavia, puoi ancora aggiungere monomi insieme in una tale espressione polinomiale, purché siano di termini simili. Ciò significa che hanno la stessa variabile con lo stesso esponente, ad esempio "X^2 + 2X^2". Quando il monomio contiene frazioni, devi aggiungere e sottrarre termini simili come di consueto.
Imposta l'equazione che vuoi risolvere. Ad esempio, usa l'equazione:
1/2X + 4/5 + 3/4X - 5/6X^2 - X + 1/3X^2 -1/10
La notazione "^" significa "alla potenza di", dove il numero è l'esponente o la potenza a cui è elevata la variabile.
Identifica i termini simili. Nell'esempio, ci sarebbero tre termini simili: "X", "X^2" e numeri senza variabili. Non puoi aggiungere o sottrarre termini diversi, quindi potresti trovare più facile riorganizzare l'equazione per raggruppare termini simili. Ricorda di tenere eventuali segni negativi o positivi davanti ai numeri che muovi. Nell'esempio, potresti organizzare l'equazione come:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
Puoi trattare ogni gruppo come un'equazione separata poiché non puoi sommarli insieme.
Trova i denominatori comuni per le frazioni. Ciò significa che la parte inferiore di ogni frazione che stai aggiungendo o sottraendo deve essere la stessa. Nell'esempio:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
La prima parte ha denominatori rispettivamente 2, 4 e 1. L'"1" non viene mostrato, ma può essere assunto come 1/1, il che non cambia la variabile. Poiché sia 1 che 2 andranno in 4 in modo uniforme, puoi usare 4 come denominatore comune. Per regolare l'equazione, moltiplichi 1/2X per 2/2 e X per 4/4. Potresti notare che in entrambi i casi, stiamo semplicemente moltiplicando con una frazione diversa, che si riduce a solo "1", che di nuovo non cambia l'equazione; lo converte semplicemente in un modulo che puoi combinare. Il risultato finale sarebbe quindi (2/4X + 3/4X - 4/4X).
Allo stesso modo, la seconda parte avrebbe un denominatore comune di 10, quindi moltiplicheresti 4/5 per 2/2, che equivale a 8/10. Nel terzo gruppo, 6 sarebbe il denominatore comune, quindi potresti moltiplicare 1/3X^2 per 2/2. Il risultato finale è:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Aggiungi o sottrai i numeratori o la parte superiore delle frazioni per combinare. Nell'esempio:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Sarebbe combinato come:
1/4X + 7/10 + (-2/6X^2)
o
1/4X + 7/10 - 2/6X^2
Riduci qualsiasi frazione al minimo denominatore. Nell'esempio, l'unico numero che può essere ridotto è -2/6X^2. Poiché 2 va in 6 tre volte (e non sei volte), può essere ridotto a -1/3X^2. La soluzione finale è quindi:
1/4X + 7/10 - 1/3X^2
Puoi riorganizzare di nuovo se ti piacciono gli esponenti decrescenti. Ad alcuni insegnanti piace questa disposizione per evitare di perdere termini simili:
-1/3X^2 + 1/4X + 7/10