Ogni ricercatore che conduce un esperimento e ottiene un risultato particolare deve porsi la domanda: "Posso farlo di nuovo?" La ripetibilità è una misura della probabilità che la risposta sia sì. Per calcolare la ripetibilità, conduci lo stesso esperimento più volte ed esegui un'analisi statistica sui risultati. La ripetibilità è correlata alla deviazione standard e alcuni statistici considerano le due equivalenti. Tuttavia, puoi fare un ulteriore passo avanti e equiparare la ripetibilità alla deviazione standard della media, che si ottiene dividendo la deviazione standard per la radice quadrata del numero di campioni in a insieme di campioni.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La deviazione standard di una serie di risultati sperimentali è una misura della ripetibilità dell'esperimento che ha prodotto i risultati. Puoi anche fare un passo avanti e equiparare la ripetibilità alla deviazione standard della media.
Calcolo della ripetibilità
Per ottenere risultati affidabili per la ripetibilità, è necessario essere in grado di eseguire la stessa procedura più volte. Idealmente, lo stesso ricercatore conduce la stessa procedura utilizzando gli stessi materiali e strumenti di misura nelle stesse condizioni ambientali ed esegue tutte le prove in un breve periodo di tempo. Una volta terminati tutti gli esperimenti e registrati i risultati, il ricercatore calcola le seguenti quantità statistiche:
Significare:La media è sostanzialmente la media aritmetica. Per trovarlo, sommi tutti i risultati e dividi per il numero di risultati.
Deviazione standard:Per trovare la deviazione standard, sottrai ogni risultato dalla media e quadra la differenza per assicurarti di avere solo numeri positivi. Somma queste differenze al quadrato e dividi per il numero di risultati meno uno, quindi prendi la radice quadrata di quel quoziente.
Deviazione standard della media:La deviazione standard della media è la deviazione standard divisa per la radice quadrata del numero di risultati.
Sia che tu consideri la ripetibilità come la deviazione standard o la deviazione standard della media, è vero che minore è il numero, maggiore è la ripetibilità e maggiore è l'affidabilità del reliability risultati.
Esempio
Un'azienda vuole commercializzare un dispositivo che lancia le palle da bowling, sostenendo che il dispositivo lancia le palle con precisione il numero di piedi selezionato sul quadrante. I ricercatori hanno impostato il quadrante a 250 piedi e conducono test ripetuti, recuperando la palla dopo ogni prova e rilanciandola per eliminare la variabilità del peso. Controllano anche la velocità del vento prima di ogni prova per assicurarsi che sia la stessa per ogni lancio. I risultati in piedi sono:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Per analizzare i risultati, decidono di utilizzare la deviazione standard della media come misura della ripetibilità. Usano la seguente procedura per calcolarlo:
La media è la somma di tutti i risultati divisa per il numero di risultati = 250 piedi.
Per calcolare la somma dei quadrati, sottraggono ogni risultato dalla media, eleva al quadrato la differenza e sommano i risultati:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Trovano SD dividendo la somma dei quadrati per il numero di prove meno uno e prendendo la radice quadrata del risultato:
\text{SD} = \sqrt{\frac{56}{7}} = 2,83
Dividono la deviazione standard per la radice quadrata del numero di prove (n) per trovare la deviazione standard della media:
\text{SDM} = \frac{\text{SD}}{\sqrt{n}} = \frac{2.83}{2.83} = 1
Una SD o SDM di 0 è l'ideale. Significa che non ci sono variazioni tra i risultati. In questo caso, l'SDM è maggiore di 0. Anche se la media di tutte le prove è la stessa della lettura del quadrante, c'è una variazione tra i risultati e spetta all'azienda decidere se la varianza è sufficientemente bassa da soddisfare i suoi standard.