I punti di flesso identificano dove cambia la concavità di una curva. Questa conoscenza può essere utile per determinare il punto in cui una velocità di cambiamento inizia a rallentare o aumentare o può essere utilizzata in chimica per trovare il punto di equivalenza dopo la titolazione. Trovare il punto di flesso richiede di risolvere la seconda derivata per zero e valutare il segno di tale derivata attorno al punto in cui è uguale a zero.
Prendi la seconda derivata dell'equazione di interesse. Quindi, trova tutti i valori in cui la seconda derivata è uguale a zero o non esiste, ad esempio dove un denominatore è uguale a zero. Questi due passaggi identificano tutti i possibili punti di flesso. Per determinare quali di questi punti sono effettivamente punti di flesso, determinare il segno della seconda derivata su entrambi i lati del punto. Le derivate seconde sono positive quando una curva è concava verso l'alto e sono negative quando una curva è concava verso il basso. Pertanto, quando la seconda derivata è positiva da un lato di un punto e negativa dall'altro, quel punto è un punto di flesso.