La distanza euclidea è probabilmente più difficile da pronunciare che da calcolare. La distanza euclidea si riferisce alla distanza tra due punti. Questi punti possono trovarsi in uno spazio dimensionale diverso e sono rappresentati da diverse forme di coordinate. Nello spazio unidimensionale, i punti sono solo su una retta numerica. Nello spazio bidimensionale, le coordinate sono date come punti sugli assi x e y, e nello spazio tridimensionale, vengono utilizzati gli assi x, y e z. Trovare la distanza euclidea tra i punti dipende dal particolare spazio dimensionale in cui si trovano.
Sottrarre un punto sulla linea dei numeri da un altro; l'ordine della sottrazione non ha importanza. Ad esempio, un numero è 8 e l'altro è -3. Sottrarre 8 da -3 equivale a -11.
Calcola il valore assoluto della differenza. Per calcolare il valore assoluto, elevare al quadrato il numero. Per questo esempio, -11 al quadrato equivale a 121.
Calcola la radice quadrata di quel numero per finire di calcolare il valore assoluto. Per questo esempio, la radice quadrata di 121 è 11. La distanza tra i due punti è 11.
Sottrarre le coordinate x e y del primo punto dalle coordinate x e y del secondo punto. Ad esempio, le coordinate del primo punto sono (2, 4) e le coordinate del secondo punto sono (-3, 8). Sottraendo la prima coordinata x di 2 dalla seconda coordinata x di -3 si ottiene -5. Sottrarre la prima coordinata y di 4 dalla seconda coordinata y di 8 è uguale a 4.
Eleva al quadrato la differenza delle ascisse e quadra anche la differenza delle ordinate. Per questo esempio, la differenza delle coordinate x è -5 e -5 al quadrato è 25 e la differenza delle coordinate y è 4 e 4 al quadrato è 16.
Somma i quadrati e poi calcola la radice quadrata di quella somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 25 aggiunto a 16 è 41 e la radice quadrata di 41 è 6,403. (Questo è il teorema di Pitagora al lavoro; stai trovando il valore dell'ipotenusa che va dalla lunghezza totale espressa in x dalla larghezza totale espressa in y.)
Sottrarre le coordinate x, yez del primo punto dalle coordinate x, yez del secondo punto. Ad esempio, i punti sono (3, 6, 5) e (7, -5, 1). Sottraendo la coordinata x del primo punto dalla coordinata x del secondo punto si ottiene 7 meno 3 uguale a 4. Sottraendo la coordinata y del primo punto dalla coordinata y del secondo punto si ottiene -5 meno 6 uguale a -11. Sottraendo la coordinata z del primo punto dalla coordinata z del secondo punto si ottiene 1 meno 5 uguale a -4.
Eleva al quadrato ciascuna delle differenze delle coordinate. Il quadrato della differenza delle ascisse di 4 è uguale a 16. Il quadrato della differenza delle coordinate y di -11 è uguale a 121. Il quadrato della differenza delle coordinate z di -4 è uguale a 16.
Somma i tre quadrati insieme, quindi calcola la radice quadrata della somma per trovare la distanza. Per questo esempio, 16 aggiunto a 121 aggiunto a 16 equivale a 153 e la radice quadrata di 153 è 12,369.
Riferimenti
- "Geometria: Da Euclide a Nodi"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometria per manichini"; Marco Ryan; 2008
Circa l'autore
possibilità E. Gartneer ha iniziato a scrivere professionalmente nel 2008 lavorando in collaborazione con FEMA. Ha il record non ufficiale per il maggior numero di ore universitarie presso l'Università del Texas ad Austin. Quando non lavora al capolavoro del suo libro per bambini, scrive pezzi educativi incentrati su argomenti di matematica precoce e ESL.
