Probabilmente hai già familiarità con quadrati e rettangoli: quadrilateri a quattro lati con quattro angoli retti. Se dovessi scegliere un lato di quelle forme familiari e accorciarlo o allungarlo, otterresti un altro tipo di quadrilatero chiamato trapezio.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Un trapezio è un quadrilatero (figura a quattro lati) con solo due lati paralleli.
Definizione di una forma trapezoidale
La definizione di trapezio è: un quadrilatero con solo due lati paralleli. È quasi ingannevolmente semplice, quindi potrebbe essere utile capire anche cosa non è un trapezio. Se la forma che stai guardando non ha almeno una serie di lati paralleli, non è un trapezio; è invece qualcosa chiamato trapezio. Allo stesso modo, se la forma ha due serie di lati paralleli, non è un trapezio. È un rettangolo, una forma a parallelogramma o un rombo.
Suggerimenti
Se hai amici nel Regno Unito, fai attenzione: le definizioni di trapezio e trapezio sono invertite nell'inglese britannico. Per loro, un trapezio è una figura a quattro lati senza lati paralleli. E nell'inglese britannico, un trapezio è una figura a quattro lati con due lati paralleli.
Come parli di un trapezio?
Se hai intenzione di lavorare con i trapezi durante le lezioni di matematica o di parlare con qualcuno che lavora con loro, devi padroneggiare alcuni pezzi chiave del vocabolario. I lati paralleli del trapezio sono chiamati basi, e quando ne parli uno di solito è designato comeune l'altro comeb. (Non importa quale sia quale, purché tu capisca di quali parti stai parlando.)
La distanza ad angolo retto tra le due basi è chiamata altezza o altezza del trapezio. Avrai bisogno di questi termini quando si tratta di operazioni come trovare l'area di un trapezio.
Trovare l'Area di un Trapezio
La formula per trovare l'area di un trapezio è
\text{area} = \frac{a + b}{2} × h
doveunebsono i lati paralleli (o basi) del trapezio ehè la sua altitudine, o altezza. Anche se puoi semplicemente inserire queste misurazioni nella formula e calcolarle, potrebbe essere utile pensare al processo come prima media della lunghezza delle basi, quindi moltiplicandole per l'altezza. È quasi come trovare l'area di un rettangolo (base × altezza) con un passaggio in più coinvolto.
Esempio:Trova l'area di un trapezio con basi che misurano rispettivamente 6 piedi e 8 piedi e un'altezza di 3 piedi. Sostituendo queste informazioni nella formula si ottiene:
\frac{6 \text{ piedi} + 8 \text{ piedi}}{2} × 3 \text{ piedi} = ?
Dopo aver lavorato l'aritmetica (ricorda, risolvi prima tra parentesi) hai:
\begin{aligned} \frac{14 \text{ piedi}}{2} × 3 \text{ piedi} &=7 \text{ piedi} × 3 \text{ piedi} \\ &= 21 \text{ piedi} ^2 \end{allineato}
Quindi l'area del tuo trapezio è 21 piedi2.
Un tipo speciale di trapezio
C'è un tipo speciale di trapezio che potresti conoscere durante le lezioni di matematica: il trapezio isoscele. Questa è la forma che ottieni quando gli angoli su ciascuna estremità di un lato parallelo sono uguali e i lati non paralleli sono uguali in lunghezza tra loro. Proprio come un triangolo isoscele ha proprietà speciali, così fa un trapezio isoscele.
Quando vedi questo tipo di forma, sai automaticamente che gli angoli su ciascuna estremità di un lato parallelo sono congruenti tra loro. O, per dirla in altro modo, gli angoli inferiori del trapezio isoscele sono congruenti tra loro e anche gli angoli superiori del trapezio isoscele sono congruenti tra loro.
Infine, l'angolo alla base inferiore di un trapezio isoscele è supplementare all'angolo alla base superiore. Ciò significa che se sommi i due angoli, saranno uguali a 180 gradi.
