I vertici di un'ellisse, i punti in cui gli assi dell'ellisse intersecano la sua circonferenza, devono essere trovati spesso nei problemi di ingegneria e geometria. I programmatori di computer devono anche sapere come trovare i vertici per programmare le forme grafiche. Nella cucitura, trovare i vertici dell'ellisse può essere utile per progettare ritagli ellittici. Puoi trovare i vertici di un'ellisse in due modi: disegnando un'ellisse su carta o attraverso l'equazione dell'ellisse.
Equipara l'equazione dell'ellisse data, x^2/4 + y^2/1 = 1, con l'equazione generale di un'ellisse:
Si noti che per l'equazione generale dell'ellisse, h è la coordinata x del centro dell'ellisse; k è la coordinata y del centro dell'ellisse; a è la metà della lunghezza dell'asse maggiore dell'ellisse (la maggiore tra la larghezza o la lunghezza dell'ellisse); b è metà della lunghezza dell'asse minore dell'ellisse (la minore tra la larghezza o la lunghezza dell'ellisse); x è un valore della coordinata x del punto "P" dato sulla circonferenza dell'ellisse; e y è un valore di una coordinata y del punto "P" dato sulla circonferenza dell'ellisse.
Vertice 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertice 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertice 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertice 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Sostituire i valori di a, b, h e k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) calcolati in precedenza per ottenere quanto segue:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Concludere che i quattro vertici di questa ellisse sono sull'asse x e sull'asse y del sistema di coordinate e che questi vertici sono simmetrici rispetto all'origine del centro dell'ellisse e all'origine della coordinata x-y sistema.