Studiando i modelli in matematica, gli esseri umani diventano consapevoli dei modelli nel nostro mondo. L'osservazione dei modelli consente agli individui di sviluppare la loro capacità di prevedere il comportamento futuro di organismi e fenomeni naturali. Gli ingegneri civili possono utilizzare le loro osservazioni sui modelli di traffico per costruire città più sicure. I meteorologi usano schemi per prevedere temporali, tornado e uragani. I sismologi usano modelli per prevedere terremoti e frane. I modelli matematici sono utili in tutte le aree della scienza.
Sequenza aritmetica
Una sequenza è un gruppo di numeri che seguono uno schema basato su una regola specifica. Una sequenza aritmetica implica una sequenza di numeri a cui è stata aggiunta o sottratta la stessa quantità. L'importo che viene aggiunto o sottratto è noto come differenza comune. Ad esempio, nella sequenza “1, 4, 7, 10, 13…” ogni numero è stato aggiunto a 3 per ricavare il numero successivo. La differenza comune per questa sequenza è 3.
Sequenza geometrica
Una sequenza geometrica è un elenco di numeri che vengono moltiplicati (o divisi) per la stessa quantità. L'importo per il quale vengono moltiplicati i numeri è noto come il rapporto comune. Ad esempio, nella sequenza “2, 4, 8, 16, 32...” ogni numero viene moltiplicato per 2. Il numero 2 è il rapporto comune per questa sequenza geometrica.
Numeri triangolari
I numeri in una sequenza sono indicati come termini. I termini di una sequenza triangolare sono correlati al numero di punti necessari per creare un triangolo. Inizierai a formare un triangolo con tre punti; uno sopra e due sotto. La riga successiva avrebbe tre punti, per un totale di sei punti. La riga successiva nel triangolo avrà quattro punti, per un totale di 10 punti. La riga successiva avrà cinque punti, per un totale di 15 punti. Inizia quindi una sequenza triangolare: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Numeri quadrati
In una sequenza di numeri quadrati, i termini sono i quadrati della loro posizione nella sequenza. Una sequenza quadrata inizia con "1, 4, 9, 16, 25..."
Numeri del cubo
In una sequenza numerica di cubi, i termini sono i cubi della loro posizione nella sequenza. Pertanto, una sequenza di cubi inizia con “1, 8, 27, 64, 125…”
Numeri di Fibonacci
In una sequenza numerica di Fibonacci, i termini si trovano aggiungendo i due termini precedenti. La sequenza di Fibonacci inizia così, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13..." La sequenza di Fibonacci prende il nome da Leonardo Fibonacci, nato nel 1170 a Pisa, in Italia. Fibonacci ha introdotto i numeri indo-arabi agli europei con la pubblicazione del suo libro "Liber Abaci" nel 1202. Introdusse anche la sequenza di Fibonacci, che era già nota ai matematici indiani. La sequenza è importante, perché appare in molti luoghi della natura, tra cui: modelli di foglie di piante, modelli di galassie a spirale e misurazioni del nautilus a camera.