La storia di solito inizia molto indietro all'inizio e poi mette in relazione gli eventi dello sviluppo con il presente in modo che tu possa capire come sei arrivato dove sei. Con la matematica, in questo caso gli esponenti, avrà molto più senso iniziare con una comprensione e un significato attuali degli esponenti e lavorare a ritroso da dove sono venuti. Innanzitutto, assicuriamoci di capire cos'è un esponente perché può diventare piuttosto complicato. In questo caso, lo manterremo semplice.
Dove siamo adesso
Questa è la versione della scuola media, quindi dovremmo capirlo tutti. Un esponente riflette un numero moltiplicato per se stesso, come 2 per 2 uguale a 4. In forma esponenziale si potrebbe scrivere 2², detto due al quadrato. Il 2 sollevato è l'esponente e il 2 minuscolo è il numero base. Se volessi scrivere 2x2x2 potresti scriverlo come 2³ o due alla terza potenza. Lo stesso vale per qualsiasi numero di base, 8² è 8x8 o 64. L'hai capito. Potresti usare qualsiasi numero come base e il numero di volte che vuoi moltiplicarlo per se stesso diventerebbe l'esponente.
Da dove vengono gli esponenti?
La parola stessa deriva dal latino, expo, che significa fuori e ponere, che significa luogo. Mentre la parola esponente ha assunto significati diversi, il primo uso moderno registrato di esponente in matematica era in un libro intitolato "Arithemetica Integra", scritto nel 1544 dall'autore e matematico inglese Michael Stifel. Ma stava lavorando semplicemente con una base di due, quindi l'esponente 3 significherebbe il numero di 2 che dovresti moltiplicare per ottenere 8. Sembrerebbe questo 2³=8. Il modo in cui Stifel direbbe che è un po' arretrato rispetto al modo in cui lo pensiamo oggi. Diceva "3 è l'"inizio" di 8". Oggi, faremmo riferimento all'equazione semplicemente come 2 al cubo. Ricorda, lavorava esclusivamente con una base o un fattore 2 e traduceva dal latino un po' più letteralmente di quanto facciamo oggi.
Eventi precedenti evidenti O
Sebbene non sia sicuro al 100%, sembra che l'idea della quadratura o del cubo risalga ai tempi dei Babilonesi. Babilonia faceva parte della Mesopotamia nell'area che ora considereremmo Iraq. La prima menzione conosciuta di Babilonia si trova su una tavoletta risalente al 23° secolo aC. E anche allora stavano scherzando con il concetto di esponente, anche se il loro sistema di numerazione (il sumero, ora una lingua morta) usa i simboli per retrocedere le formule matematiche. Stranamente, non sapevano cosa fare con il numero 0, quindi era delimitato da uno spazio tra i simboli.
Che aspetto avevano i primi esponenti
Il sistema di numerazione era ovviamente diverso dalla matematica moderna. Senza entrare nel dettaglio di come e perché fosse diverso, basti dire che avrebbero scritto il quadrato di 147 così. Nel sistema matematico sessagesimale, che è quello che usavano i Babilonesi, il numero 147 sarebbe scritto 2,27. Squadrandolo produrrebbe nei giorni moderni, il numero 21.609. In Babilonia è stato scritto 6,0,9. In sessagesimale 147 = 2,27 e la quadratura dà il numero 21609 = 6,0,9. Ecco come appariva l'equazione, scoperta su un'altra antica tavoletta. (Prova a metterlo nella tua calcolatrice).
Perché esponenti?
E se, ad esempio, in una formula matematica complessa, dovessi calcolare qualcosa di veramente importante. Potrebbe essere qualsiasi cosa e richiedeva di sapere cosa equivaleva a 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. E c'erano un sacco di numeri così grandi nell'equazione. Non sarebbe molto più semplice scrivere 9³³? Puoi capire qual è quel numero se ti interessa. In altre parole è una stenografia, proprio come molti altri simboli in matematica sono una stenografia, che denota altri significati e consente di scrivere formule complesse in un modo più conciso e comprensibile. Un avvertimento da tenere a mente. Qualsiasi numero elevato alla potenza zero è uguale a 1. Questa è una storia per un altro giorno.