Le analisi bivariate e multivariate sono metodi statistici per indagare le relazioni tra campioni di dati. L'analisi bivariata esamina due set di dati accoppiati, studiando se esiste una relazione tra di loro. L'analisi multivariata utilizza due o più variabili e analisi che, se presenti, sono correlate a un risultato specifico. L'obiettivo in quest'ultimo caso è determinare quali variabili influenzano o causano il risultato.
L'analisi bivariata indaga la relazione tra due set di dati, con una coppia di osservazioni prese da un singolo campione o individuo. Tuttavia, ogni campione è indipendente. Si analizzano i dati utilizzando strumenti come t-test e test chi-quadrato, per vedere se i due gruppi di dati sono correlati tra loro. Se le variabili sono quantitative, di solito le si rappresenta graficamente su un grafico a dispersione. L'analisi bivariata esamina anche la forza di qualsiasi correlazione.
Un esempio di analisi bivariata è un gruppo di ricerca che registra l'età di entrambi i coniugi in un unico matrimonio. Questi dati sono accoppiati perché entrambe le età provengono dallo stesso matrimonio, ma indipendenti perché l'età di una persona non determina l'età di un'altra persona. Traccia i dati per mostrare una correlazione: i mariti più anziani hanno mogli più anziane. Un secondo esempio è la registrazione delle misurazioni della forza di presa e della forza del braccio degli individui. I dati sono accoppiati perché entrambe le misurazioni provengono da una singola persona, ma indipendenti perché vengono utilizzati muscoli diversi. Traccia i dati di molte persone per mostrare una correlazione: le persone con una maggiore forza di presa hanno una maggiore forza del braccio.
L'analisi multivariata esamina diverse variabili per vedere se una o più di esse sono predittive di un determinato risultato. Le variabili predittive sono variabili indipendenti e il risultato è la variabile dipendente. Le variabili possono essere continue, nel senso che possono avere un intervallo di valori, oppure possono essere dicotomiche, nel senso che rappresentano la risposta a una domanda sì o no. L'analisi di regressione multipla è il metodo più comune utilizzato nell'analisi multivariata per trovare correlazioni tra set di dati. Altri includono la regressione logistica e l'analisi multivariata della varianza.
L'analisi multivariata è stata utilizzata dai ricercatori in uno studio del Journal of Pediatrics del 2009 per indagare se negativo gli eventi della vita, l'ambiente familiare, la violenza familiare, la violenza dei media e la depressione sono predittori di aggressione giovanile e bullismo. In questo caso, eventi di vita negativi, ambiente familiare, violenza familiare, violenza mediatica e depressione erano le variabili predittive indipendenti e l'aggressività e il bullismo erano il risultato dipendente dependent variabili. Ad oltre 600 soggetti, con un'età media di 12 anni, sono stati somministrati questionari per determinare le variabili predittive per ogni bambino. Un sondaggio ha anche determinato le variabili di risultato per ogni bambino. Per studiare il set di dati sono state utilizzate equazioni di regressione multiple e modelli di equazioni strutturali. Gli eventi negativi della vita e la depressione sono risultati essere i più forti predittori dell'aggressività giovanile.