Fare calcoli in base diversa da dieci può sembrare complicato, perché hai sempre lavorato in base dieci. L'esecuzione di una divisione lunga comporta stima, moltiplicazione e sottrazione, ma il processo è semplificato da tutti i comuni fatti matematici che hai memorizzato sin dalla prima scuola elementare. Poiché questi fatti matematici spesso non si applicano in basi diverse da dieci, devi trovare modi per compensare lo svantaggio.
Elenca i multipli a una cifra del divisore nella nuova base. Ad esempio, ecco un problema di divisione in base sette. Se dovessi dividere 1431 (base 7) per 23 (base 7), dovresti prima elencare 23 x 1=23, 23 x 2=46, 23 x 3=102, 23 x 4=125, 23 x 5=151 e 23x6=204. Dato che lavori in base sette non è necessario moltiplicare il divisore per più di 6. Ciò attenua lo svantaggio di non conoscere i fatti di moltiplicazione in quella base. Se lavorassi con una base diversa, elencheresti altri multipli
Scegli il multiplo più alto che non sia maggiore delle cifre iniziali del dividendo. Nell'esempio, 125 sarebbe il multiplo appropriato, poiché 151 e 204 sono entrambi maggiori di 143. Scrivi “4” sopra il dividendo, poiché 23 (base 7) per 4 fa 125 (base 7).
Sottrai il multiplo appropriato dalle cifre iniziali del dividendo. Nell'esempio, 143 (base 7) meno 125 (base 7) è 15 (base 7).
Riduci tutte le cifre finali. In questo esempio, abbassa "1" per ottenere il resto temporaneo 151 (base 7).
Ripetere i passaggi fino a quando il resto è inferiore al divisore. Dalla lista dei multipli, 23 x 5=151, scrivi quindi “5” sopra il dividendo a destra del 4, e sottrai 151 da 151, che ti lascia con zero.
Annota qualsiasi resto maggiore di zero a destra della risposta, preceduto da una "R" maiuscola. Nell'esempio, il resto finale è zero, quindi non è necessario specificare alcun resto. La risposta finale a 1431 (base 7) divisa per 23 (base 7) è 45 (base 7).
