Binario
I computer trasformano ogni numero in binario. I numeri che usiamo sono espressi in base 10. Ogni 10 1 è uguale a 1 dieci, ogni 10 decine è uguale a 100 e così via. In binario, aumenti di un'unità ogni 2 numeri. Quindi 2 uno fa 1 due, 2 due fa 1 4 e così via. Ad esempio, il numero 9 sarebbe 1001 in binario: 1 uno, 0 due, 0 quattro e 1 otto. 1 + 8 =9. I computer lo fanno perché è più facile progettare circuiti che hanno solo valori di 1 o 0 rispetto a circuiti con 10 valori separati ciascuno.
aggiunta
I computer hanno operazioni matematiche di base come addizioni e sottrazioni programmate al loro interno. L'aggiunta in binario è estremamente semplice. Se hai 2 numeri con un valore 1, memorizzi uno 0 e muovi il riporto 1. Altrimenti, registri il più grande dei due numeri in quello slot. Ad esempio, se aggiungi 5 + 4, ottieni: 0101 + 0100. Nel primo slot, hai un 1 + 0, quindi memorizzi il numero più grande, 1. Nel secondo slot, hai due 0, quindi memorizzi 0 (dato che entrambi i numeri sono uguali. Nel terzo slot hai due 1, quindi memorizzi uno 0 e porti un 1. Finisci con il numero 1001 o 9.
Moltiplicazione.
I computer usano la moltiplicazione lunga, ma lo fanno in binario. Se il computer moltiplica un numero per 1, restituisce 1. Questo è un sistema molto più semplice rispetto alla base 10, anche se richiede più passaggi. Ad esempio, in base 10 il problema 8 * 9 è un semplice problema a 1 passaggio senza lunghe moltiplicazioni. Tuttavia, in binario ogni numero è lungo 4 cifre e la soluzione è lunga 7 cifre!
Sottrazione
La sottrazione viene eseguita in due passaggi. Invece di sottrarre un numero, un computer binario aggiunge il suo complimento, un numero con uno dove l'originale ha zero e zero dove l'originale ha uno. Ad esempio, mentre 4 è 0100 in binario, il 4 negativo è 1011. Quindi, per 7 - 4, otteniamo 0111 + 1011 = 10010. Il numero all'estrema sinistra viene quindi spostato a destra, ottenendo 0011 = 3.