È possibile eseguire diversi calcoli per i valori di un insieme di numeri per aiutare a comprendere meglio la loro distribuzione. Uno dei più comuni è prendere la media aggiungendo i valori di tutti i numeri nel gruppo e quindi dividendo per il numero di valori.
In statistica, non c'è differenza tra la media e la media. Altri due termini, "mediana" e "modalità", sono usati per descrivere diversi approcci per trovare un valore rappresentativo in un gruppo.
Media vs. Media
Qual è la media rispetto alla media? La maggior parte delle persone capisce la parola media come descrivere un valore rappresentativo all'interno di un gruppo.
Ad esempio, l'età media di un gruppo di tre persone di 10, 16 e 40 anni è (10 + 16 + 40) / 3, ovvero 22.
Quando si parla statisticamente, questa età media di 22 anni è indicata come la età media. Notare che l'età media non è molto vicina in valore a nessuna delle singole età. Questo perché esiste un ampio intervallo tra il valore più basso, 10, e il valore più alto, 40.
Capire la mediana
La mediana è un altro tipo di valore rappresentativo in un gruppo di numeri. Si determina individuando il valore “nel mezzo", tra i valori più basso e più alto in un gruppo di numeri che è stato ordinato dal più basso all'alto.
Per un numero dispari di valori, metà dei valori sarà inferiore e metà sarà superiore al valore mediano. Se il numero di valori è pari, la mediana sarà solo approssimativa.
Differenza tra media e mediana
Usando l'esempio di tre persone di 10, 16 e 40 anni, l'età media è il valore nel mezzo quando le età sono disposte dal più basso al più alto.
In questo caso la media è 16. È abbastanza diverso dall'età media di 22 anni che viene calcolata sommando i valori e dividendo per 3.
Se ci fosse un numero pari di età da considerare, come 10, 16, 20 e 40, allora la mediana sarebbe determinata prendendo la media dei due numeri nel mezzo del gruppo.
In questo caso, la media di 16 e 20 è 18. L'età media è 18 anni, anche se tale età non è rappresentata nel gruppo. Questo è il motivo per cui la mediana è chiamata an approssimazione per gruppi di numeri pari.
Media vs. Mediano
Il principale svantaggio dell'uso della media per descrivere un gruppo di numeri è che valori estremamente piccoli e grandi possono distorcere il risultato.
Ad esempio, la media dei numeri 4, 5, 5, 6 e 40 è la somma dei numeri, 60, divisa per 5. La media risultante è 12, un valore che in realtà non riflette la maggior parte dei valori nel gruppo. Questo perché il numero 40 sta distorcendo la media.
Confronta questo con la mediana, che è il numero centrale nel gruppo. Il valore mediano di 5 in questo caso fornisce una rappresentazione più ravvicinata della maggior parte dei numeri nel gruppo.
Capire la modalità
La modalità è un altro valore rappresentativo che può essere utilizzato per descrivere un gruppo di numeri. È il valore che ricorre più spesso nel gruppo.
Ad esempio, la modalità dei numeri 3, 5, 5, 2, 3, 5 è 5, che si verifica tre volte nel gruppo. Uno dei problemi sollevati dalla modalità è che un gruppo di numeri può avere più di una modalità.
Per i numeri 2, 2, 3, 6, 6, sia 2 che 6 sono modalità. Poiché sono anche i valori più piccoli e più grandi del gruppo, non è chiaro quale considerare come modalità. Un altro problema è che molti gruppi di numeri non hanno valori ripetuti e quindi nessuna modalità.