Come risolvere un problema con il diamante in matematica?

In matematica, i problemi con il diamante sono problemi pratici che aiutano nello sviluppo delle abilità. A differenza di molti strumenti matematici che si concentrano sulla costruzione di una singola abilità, tuttavia, i problemi del diamante in realtà costruiscono due abilità contemporaneamente. La natura unica del problema aiuta gli studenti a capire come trovare due numeri che si sommano per formare una somma specifica mentre usano anche i numeri per trovare un prodotto di moltiplicazione specifico. Mentre alcuni studenti potrebbero pensare che questo sia poco più che un lavoro intenso, essere in grado di creare prodotti e somme dallo stesso insieme di numeri è un'abilità essenziale che viene utilizzata pesantemente in Algebra e Calcolo.

I problemi con i diamanti sono anche chiamati "matematici del diamante" per il modo unico in cui sono costruiti. La maggior parte dei problemi con i diamanti sono disegnati in un vero diamante a quattro lati, con una grande X al centro che lo separa in quattro diamanti più piccoli. Un numero è scritto nel diamante in basso, mentre un altro numero è scritto nel diamante in alto. I rombi a sinistra e a destra vengono lasciati vuoti, poiché questi sono i due campi che lo studente deve compilare. Tieni presente che non tutti i problemi relativi ai diamanti sono disegnati in questo modo esatto; a volte li vedrai solo con una grande X per creare le quattro sezioni senza la forma del diamante che lo circonda. Entrambi i metodi vanno bene, ma il diamante disegnato è la versione più standard.

Le regole di un problema di matematica sui diamanti sono semplici: lo studente deve inserire i numeri nelle due celle vuote. Quando vengono sommati, i due numeri devono essere uguali al numero nella cella inferiore. Quando moltiplicati tra loro, devono essere uguali al numero nella cella superiore. A seconda del livello di abilità degli studenti, potrebbero essere richiesti sia numeri positivi che negativi (che risulterebbe in numeri negativi nelle celle in alto o in basso, un grande suggerimento per gli studenti.) Se gli studenti sono ancora in una fase iniziale dello sviluppo di questa abilità, tuttavia, si consiglia di attenersi a tutti i numeri positivi per inizio.

La matematica del diamante insegna alle persone a riconoscere possibili fattori che equivalgono anche a una somma specifica. Questo è molto importante quando si scompongono in fattori equazioni quadratiche usando il metodo FOIL in algebra, poiché un problema come x² + 5x + 4 richiede sia la moltiplicazione che l'aggiunta per ottenere le coppie di fattori di (x + 1)(x + 4) per la semplificazione. Questa abilità va oltre la semplice algebra, poiché l'algebra svolge un ruolo importante nella matematica più avanzata. Sviluppare l'abilità ora utilizzando strumenti come i problemi con i diamanti renderà molto più facile per gli studenti identificare i fattori appropriati in futuro.

Il modo più semplice per risolvere i problemi con i diamanti è fattorizzare il numero superiore e determinare quante possibilità ci sono per le celle vuote. Iniziare con il numero in basso è molto più difficile poiché esiste un numero enorme di combinazioni di numeri interi che possono essere aggiunti per creare una somma; se sono consentiti numeri negativi, quel numero è in realtà infinito. Fai un elenco di tutte le combinazioni di numeri che creano il prodotto desiderato quando vengono moltiplicate insieme (come 3 e 4 se il prodotto è 12). Una volta che hai la tua lista, prova ad aggiungere i due numeri insieme per vedere se sono uguali alla somma desiderata (ad esempio 3 + 4 se la somma è 7.) Una volta trovata una corrispondenza, scrivi quei due numeri nei due vuoti cellule. Non importa in quale ordine sono scritti i numeri, poiché i numeri nel problema del diamante sono solo in una raccolta e non in un problema matematico. Anche se lo fossero, vengono utilizzati solo in aggiunta e moltiplicazione, che ti consentono di posizionare i numeri in qualsiasi ordine e ottenere comunque lo stesso risultato.