Come calcolare la densità dell'aria

Anche se può sembrare niente, l'aria intorno a te ha una densità. La densità dell'aria può essere misurata e studiata per caratteristiche fisiche e chimiche come il peso, la massa o il volume. Scienziati e ingegneri utilizzano questa conoscenza nella creazione di apparecchiature e prodotti che sfruttano i vantaggi di pressione dell'aria durante il gonfiaggio dei pneumatici, l'invio di materiali attraverso le pompe di aspirazione e la creazione di tenuta al vuoto foche.

La formula più semplice e diretta della densità dell'aria consiste semplicemente nel dividere la massa d'aria per il suo volume. Questa è la definizione standard di densità come

per la densitàρ("rho") generalmente in kg/m³, massamin kg e volumeVin m³. Ad esempio, se avessi 100 kg di aria che occupavano un volume di 1 m³, la densità sarebbe 100 kg/m³.

Per avere una migliore idea della densità dell'aria in particolare, è necessario tenere conto di come l'aria è composta da diversi gas quando si formula la sua densità. A temperatura, pressione e volume costanti, l'aria secca è tipicamente composta dal 78% di azoto (

Per tenere conto dell'effetto che queste molecole hanno sulla pressione dell'aria, si può calcolare la massa dell'aria come somma di i due atomi di azoto di 14 unità atomiche ciascuno, i due atomi di ossigeno di 16 unità atomiche ciascuno e il singolo atomo di argon di 18 atomi unità.

Se l'aria non è completamente asciutta, puoi anche aggiungere delle molecole d'acqua (H₂oh) che sono due unità atomiche per i due atomi di idrogeno e 16 unità atomiche per il singolare atomo di ossigeno. Se calcoli quanta massa d'aria hai, puoi presumere che questi costituenti chimici siano distribuito uniformemente su di esso e quindi calcolare la percentuale di questi componenti chimici a secco aria.

È inoltre possibile utilizzare il peso specifico, il rapporto tra peso e volume nel calcolo della densità. Il peso specificoγ("gamma") è dato dall'equazione

che aggiunge una variabile aggiuntivagcome costante di accelerazione gravitazionale 9,8 m/s². In questo caso, il prodotto della massa e dell'accelerazione gravitazionale è il peso del gas e dividendo questo valore per il volumeVposso dirti il ​​peso specifico del gas.

Un calcolatore online della densità dell'aria come quello di Strumenti di ingegneria consentono di calcolare i valori teorici per la densità dell'aria a determinate temperature e pressioni. Il sito web fornisce anche una tabella dei valori della densità dell'aria a diverse temperature e pressioni. Questi grafici mostrano come la densità e il peso specifico diminuiscano a valori più elevati di temperatura e pressione.

Puoi farlo a causa della legge di Avogadro, che afferma che "uguali volumi di tutti i gas, alla stessa temperatura e pressione, hanno lo stesso numero di molecole". Per questo ragione, scienziati e ingegneri usano questa relazione per determinare temperatura, pressione o densità quando conoscono altre informazioni su un volume di gas che sono gas studiando.

La curvatura di questi grafici indica che esiste una relazione logaritmica tra queste quantità. Puoi dimostrare che questo corrisponde alla teoria riorganizzando la legge dei gas ideali:

per la pressioneP, volumeV, massa del gasm, costante del gasR(0,167226 J/kg K) e temperaturaTottenereρ​

in qualeρè la densità in unità dim/Vmassa/volume (kg/m³). Tieni presente che questa versione della legge dei gas ideali utilizza ilRcostante del gas in unità di massa, non in moli.

La variazione della legge dei gas ideali mostra che, all'aumentare della temperatura, la densità aumenta logaritmicamente perché1/Tè proporzionale aρ.Questa relazione inversa descrive la curvatura dei grafici della densità dell'aria e delle tabelle della densità dell'aria.

L'aria secca può rientrare in una delle due definizioni. Può essere aria senza alcuna traccia d'acqua al suo interno o può essere aria con umidità a bassa relatività, che può essere modificata ad altitudini più elevate. Tabelle di densità dell'aria come quella su Omnicalcolatrice mostrano come cambia la densità dell'aria rispetto all'altitudine. Omnicalcolatrice ha anche una calcolatrice per determinare la pressione atmosferica a una data altitudine.

All'aumentare dell'altitudine, la pressione atmosferica diminuisce principalmente a causa dell'attrazione gravitazionale tra l'aria e la terra. Questo perché l'attrazione gravitazionale tra la terra e le molecole d'aria diminuisce, diminuendo la pressione delle forze tra le molecole quando si sale ad altitudini più elevate.

Succede anche perché le molecole stesse hanno meno peso perché meno peso dovuto alla gravità ad altitudini più elevate. Questo spiega perché alcuni cibi impiegano più tempo a cuocere quando si trovano ad altitudini più elevate poiché avranno bisogno di più calore o una temperatura più elevata per eccitare le molecole di gas al loro interno.

Gli altimetri degli aerei, strumenti che misurano l'altitudine, ne approfittano misurando la pressione e usandola per stimare l'altitudine, solitamente in termini di livello medio del mare (MSL). I sistemi di posizione globale (GPS) ti danno una risposta più precisa misurando la distanza effettiva sul livello del mare.

Scienziati e ingegneri usano principalmente le unità SI per la densità di kg/m³. Altri usi possono essere più applicabili in base al caso e allo scopo. Densità più piccole come quelle degli oligoelementi in oggetti solidi come l'acciaio possono essere generalmente espresse più facilmente utilizzando unità di g/cm³. Altre possibili unità di densità includono kg/L e g/mL.

Tieni presente che, durante la conversione tra diverse unità di densità, devi tenere conto delle tre dimensioni del volume come fattore esponenziale se devi modificare le unità di volume.

Ad esempio, se volessi convertire 5 kg/cm³ a kg/m³, moltiplicheresti 5 per 100³, non solo 100, per ottenere il risultato di 5 x 10⁶ kg/m³.

Altre utili conversioni includono 1 g/cm³ = .001 kg/m³, 1 kg/L = 1000 kg/m³ e 1 g/mL = 1000 kg/m³. Queste relazioni mostrano la versatilità delle unità di densità per la situazione desiderata.

Negli standard di unità consueti degli Stati Uniti, potresti essere più abituato a utilizzare unità come piedi o libbre invece di metri o chilogrammi, rispettivamente. In questi scenari, puoi ricordare alcune conversioni utili come 1 oz/in³ = 108 libbre / piedi³, 1 lb/gal ≈ 7,48 lb/ft³ e 1 libbra/iarda³ 0,037 libbre / piedi³. In questi casi, si riferisce a un'approssimazione perché questi numeri per la conversione non sono esatti.

Queste unità di densità possono darti un'idea migliore di come misurare la densità di concetti più astratti o sfumati come la densità di energia dei materiali utilizzati nelle reazioni chimiche. Questa potrebbe essere la densità energetica dei combustibili utilizzati dalle auto nell'accensione o quanta energia nucleare può essere immagazzinata in elementi come l'uranio.

Confrontare la densità dell'aria con la densità delle linee di campo elettrico attorno a un oggetto caricato elettricamente, ad esempio, può darti un'idea migliore di come integrare quantità su volumi diversi.