Gradi di libertà (DF) è un'equazione matematica utilizzata in meccanica, fisica, chimica e statistica. L'applicazione statistica dei gradi di libertà è piuttosto ampia e gli studenti possono aspettarsi di dover calcolare i gradi di libertà nelle prime fasi dei corsi di statistica. Il calcolo accurato dei gradi di libertà che hai in un'equazione è fondamentale poiché il numero di gradi ti consente di sapere quanti valori nel calcolo finale possono variare. Poiché le statistiche cercano di essere il più precise possibile, il calcolo dei gradi di libertà viene eseguito spesso e contribuisce alla validità del risultato. Gli usi pratici dei gradi di libertà potrebbero includere l'analisi statistica delle posizioni del baseball.
Determina quale tipo di test statistico devi eseguire. Sia i test t che i test chi quadrato utilizzano gradi di libertà e hanno tabelle dei gradi di libertà distinte. I test T vengono utilizzati quando la popolazione o il campione ha variabili distinte o discrete. Nel mondo finanziario, una variabile discreta è ogni prezzo delle azioni perché non cambia in ogni momento. Invece, una variabile discreta nel mercato azionario cambia solo quando si verifica una transazione. Al contrario, una variabile continua è qualcosa che ha un valore in ogni momento. Ad esempio, l'emissione di luce o il suono sono entrambi considerati variabili continue. I test chi quadrato vengono utilizzati quando la popolazione o il campione ha variabili continue. Entrambi i test presuppongono una popolazione normale o una distribuzione campionaria dei dati.
Se hai difficoltà a concettualizzare cosa significano i gradi di libertà nel tuo set di dati, immagina una tabella due per due in cui la somma dei numeri in ogni riga e colonna deve essere uguale a 100. Se conoscessi i valori di tre celle, sapresti anche il valore della quarta. In questo esempio avresti N-1 gradi di libertà o tre gradi di libertà (4-1=3).
Identifica quante variabili indipendenti hai nella tua popolazione o campione. Se hai una popolazione campione di N valori casuali, l'equazione ha N gradi di libertà. Se il tuo set di dati richiede di sottrarre la media da ciascun punto di dati, come in un test del chi quadrato, allora avrai N-1 gradi di libertà.
Cerca i valori critici per la tua equazione utilizzando una tabella dei valori critici. Conoscere i gradi di libertà per una popolazione o un campione non ti dà molte informazioni in sé. Continuando l'esempio del mondo finanziario, un alfa può essere definito come il movimento intrinseco di un titolo specifico rimosso l'effetto complessivo del mercato. Piuttosto, i corretti gradi di libertà e l'alfa scelto insieme ti danno un valore critico. Questo valore consente di determinare la significatività statistica dei risultati.