L'attrito radente, più comunemente indicato come attrito cinetico, è una forza che si oppone al movimento di scorrimento di due superfici che si muovono l'una sull'altra. Al contrario, l'attrito statico è un tipo di forza di attrito tra due superfici che si spingono l'una contro l'altra, ma non scorrono l'una rispetto all'altra. (Immagina di spingere su una sedia prima che inizi a scivolare sul pavimento. La forza che applichi prima che inizi lo scorrimento è contrastata dall'attrito statico.)
L'attrito scorrevole in genere comporta una resistenza inferiore rispetto all'attrito statico, motivo per cui spesso devi spingere più forte per far iniziare a scivolare un oggetto piuttosto che per mantenerlo scorrevole. La grandezza della forza di attrito è direttamente proporzionale alla grandezza della forza normale. Ricordiamo che la forza normale è la forza perpendicolare alla superficie che contrasta qualsiasi altra forza applicata in quella direzione.
La costante di proporzionalità è una quantità senza unità chiamata coefficiente di attrito, e varia a seconda delle superfici a contatto. (I valori per questo coefficiente sono generalmente ricercati nelle tabelle.) Il coefficiente di attrito è solitamente rappresentato dalla lettera greca
μcon un pediceKindicando l'attrito dinamico. La formula della forza di attrito è data da:F_f=\mu_kF_N
DoveFnoè il modulo della forza normale, le unità sono in newton (N) e la direzione di questa forza è opposta alla direzione del moto.
Definizione di attrito volvente
La resistenza al rotolamento viene talvolta definita attrito volvente, sebbene non sia esattamente una forza di attrito perché non è il risultato di due superfici in contatto che cercano di spingersi l'una contro l'altra. È una forza resistiva risultante dalla perdita di energia dovuta alle deformazioni dell'oggetto rotolante e della superficie.
Proprio come con le forze di attrito, tuttavia, l'entità della forza di resistenza al rotolamento è direttamente proporzionale alla grandezza della forza normale, con una costante di proporzionalità che dipende dalle superfici in contatto. Mentreμrè talvolta usato per il coefficiente, è più comune vedereCrr, rendendo l'equazione per la grandezza della resistenza al rotolamento la seguente:
F_r=C_{rr}F_N
Questa forza agisce in senso opposto alla direzione del moto.
Esempi di attrito di scorrimento e resistenza al rotolamento
Consideriamo un esempio di attrito che coinvolge un carrello dinamico trovato in una tipica aula di fisica e confrontiamo l'accelerazione con cui percorre un binario metallico inclinato di 20 gradi per tre differenti scenari:
Scenario 1:Non ci sono forze di attrito o resistenze che agiscono sul carrello poiché rotola liberamente senza scivolare lungo il binario.
Per prima cosa disegniamo il diagramma del corpo libero. La forza di gravità che punta verso il basso e la forza normale che punta perpendicolarmente alla superficie sono le uniche forze che agiscono.
Le equazioni delle forze nette sono:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
Subito possiamo risolvere la prima equazione per l'accelerazione e inserire i valori per ottenere la risposta:
F_g\sin{\theta}=ma\\ \implies mg\sin(\theta)=ma\\ \implies a=g\sin(\theta)=9,8\sin (20)=\boxed{3.35\text{ m/s}^2}
Scenario 2:La resistenza al rotolamento agisce sul carrello poiché scorre liberamente senza scivolare lungo il binario.
Qui assumeremo un coefficiente di resistenza al rotolamento di 0,0065, che si basa su un esempio trovato in a carta dall'Accademia Navale degli Stati Uniti.
Ora il nostro diagramma a corpo libero include la resistenza al rotolamento che agisce sulla pista. Le nostre equazioni di forza netta diventano:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}-F_r=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
Dalla seconda equazione possiamo risolvere perFno, inserisci il risultato nell'espressione per l'attrito nella prima equazione e risolvi perun:
F_N-F_g\cos(\theta)=0\imlies F_N=F_g\cos(\theta)\\ F_g\sin(\theta)-C_{rr}F_N=F_g\sin(\theta)-C_{rr} F_g\cos(\theta)=ma\\ \implies \cancel mg\sin(\theta)-C_{rr}\cancel mg\cos(\theta)=\cancel ma\\ \implies a=g(\sin(\theta)-C_{rr}\cos(\theta) )=9,8(\sin (20)-0,0065\cos (20))\\ =\boxed{3,29 \text{ m/s}^2}
Scenario 3:Le ruote del carrello sono bloccate in posizione e scivola lungo il binario, ostacolato dall'attrito cinetico.
Qui useremo un coefficiente di attrito cinetico di 0,2, che è nel mezzo dell'intervallo di valori tipicamente elencati per plastica su metallo.
Il nostro diagramma a corpo libero sembra molto simile al caso della resistenza al rotolamento, tranne per il fatto che si tratta di una forza di attrito radente che agisce sulla rampa. Le nostre equazioni di forza netta diventano:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}-F_k=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
E ancora una volta risolviamo perunin modo simile:
F_N-F_g\cos(\theta)=0\imlies F_N=F_g\cos(\theta)\\ F_g\sin(\theta)-\mu_kF_N=F_g\sin(\theta)-\mu_kF_g\cos(\theta )=ma\\ \implies \cancel mg\sin(\theta)-\mu_k\cancel mg\cos(\theta)=\cancel ma\\ \implica a=g(\sin(\theta)-\mu_k\cos(\theta))=9,8( \sin (20)-0.2\cos (20))\\ =\boxed{1.51 \text{ m/s}^2}
Si noti che l'accelerazione con resistenza al rotolamento è molto vicina al caso senza attrito, mentre il caso con attrito radente è significativamente diverso. Ecco perché la resistenza al rotolamento è trascurata nella maggior parte delle situazioni e perché la ruota è stata un'invenzione geniale!