Lavoro (fisica): definizione, formula, come calcolare (con diagramma ed esempi)

Fisica, oltre ad essere una parola che purtroppo spaventa in anticipo potenziali futuri appassionati di scienza, è al centro dello studio dicome si muovono gli oggetti. Ciò include tutto, da interi ammassi di galassie a particelle quasi troppo piccole per essere immaginate, e molto meno visualizzate correttamente.

E gran parte della fisica applicata (cioè, la branca della scienza fisica che si occupa di mettere in pratica la conoscenza piuttosto che "semplicemente" teorizzare) sta cercando di capire come ottenere di piùlavorofuori di menoenergia​.

Il lavoro, oltre ad essere un obbligo quasi quotidiano per dipendenti e studenti, nonché un generale significante di sforzo ben speso, è una delle numerose quantità formali vitali in fisica che ha unità di energia. In breve, ogni volta che si usa energia per far muovere un oggetto, si lavora su quell'oggetto.

Esempi quotidiani di lavoro svolto includono ascensori che trasportano gli ospiti dell'hotel fino ai loro piani, un bambino che tira una slitta su per una collina o l'espansione del gas in un motore a combustione che aziona un pistone. Per comprendere correttamente questo concetto, è utile rivedere alcune delle nozioni di base su energia, movimento e materia che rendono il "lavoro" un concetto praticabile nella scienza fisica in primo luogo.

Lavora il risultato fisico di una forza applicata su una certa distanza, poiché la forza produce uno spostamento dell'oggetto su cui agisce. Il lavoro ha un valore positivo quando la forza è nella stessa direzione del movimento e un valore negativo quando è dentro la direzione opposta (che può anche accadere "lavoro negativo" probabilmente sembra strano, ma vedrai come momentaneamente). Qualsiasi sistema che possiede energia è in grado di fare lavoro.

Quando un oggetto non si muove, non viene eseguito alcun lavoro su di esso. Questo è vero indipendentemente dallo sforzo che viene messo in un'attività, come cercare di spostare un grosso masso da soli. In questo caso, l'energia delle contrazioni muscolari viene persa mentre il calore viene dissipato da quei muscoli. Quindi, anche se non lavori in questo scenario, almeno ti metti al lavorosudi sorta.

Solo la componente di una forza diretta in linea con lo spostamento dell'oggetto contribuisce al lavoro svolto su di esso. Se qualcuno sta camminando in una direzione corrispondente all'asse x positivo su un tipico sistema di coordinate e sperimenta una forza dalla sua sinistra il cui vettore èquasiperpendicolare al suo movimento ma punta molto leggermente nella direzione x, solo quella componente x relativamente piccola della forza fa parte del problema.

Quando scendi una rampa di scale, stai facendo del lavoro per impedirti di muoverti ancora più velocemente (caduta libera), ma poiché il tuo movimento è ancora nella direzione opposta ai tuoi sforzi, questo è un esempio di lavoro con un negativo cartello. Il lavoro netto combinato fatto su di te dalla gravità e da te stesso è positivo, ma un numero positivo più piccolo di quello che sarebbe senza il tuo "lavoro" in diretta opposizione.

L'energia totale di un sistema è la sua energia interna o termica più la sua energia meccanica. L'energia meccanica può essere divisa in energia di movimento (energia cinetica) ed energia "immagazzinata" (energia potenziale). L'energia meccanica totale in qualsiasi sistema è la somma delle sue energie potenziali e cinetiche, ognuna delle quali può assumere varie forme.

L'energia cinetica è l'energia del movimento attraverso lo spazio, sia lineare che rotazionale. Se una massamè tenuto a distanzahdal suolo, la sua energia potenziale è potentialmgh. Dove l'accelerazione di gravità,g, ha il valore di 9,80 m/s² vicino alla superficie terrestre.

Se l'oggetto viene rilasciato da fermo all'altezza h e lasciato cadere verso il basso verso la Terra (h = 0), la sua energia cinetica all'impatto è (1/2) mv²= mgh, poiché tutta l'energia è stata convertita da potenziale a cinetica durante la caduta (assumendo che non ci siano perdite di energia termica o per attrito). In ogni momento, la somma dell'energia potenziale della particella e della sua energia cinetica rimane costante.

• Perché la forza ha unità dinewton(kg⋅m/s²) nel sistema SI (metrico) e la distanza è in metri, il lavoro e l'energia in generale hanno unità di kg⋅m²/S². Questa unità di lavoro SI è nota comeJoule​.

L'equazione standard per il lavoro è:

dovedè spostamento. Sebbene forza e spostamento siano entrambe quantità vettoriali, il loro prodotto è un prodotto scalare (chiamato anche prodotto scalare). Questa curiosità è vera per altre grandezze vettoriali che vengono moltiplicate insieme, come forza e velocità, la cui moltiplicazione si traduce nella potenza della grandezza scalare. In altre situazioni fisiche, la moltiplicazione dei vettori produce una quantità vettoriale, nota come prodotto incrociato.

Le forze individuali in un sistemaF₁, F₂, F₃ ​... ​F_nlavorare con grandezze uguali aF₁​​d₁, F₂​​d​​₂, e così via; questi singoli prodotti, che possono includere valori sia negativi che positivi, possono essere sommati per dare il sistemalavoro totale, oRete. La formula per il lavoro netto W_netto fatto su un oggetto da una forza nettaF​_​not è

doveθè l'angolo tra la direzione del moto e la forza applicata. Puoi vedere che per i valori diθper cui il coseno dell'angolo è 0, come quando la forza è perpendicolare alla direzione del moto, non viene eseguito alcun lavoro netto. Inoltre, quando la forza netta agisce in senso opposto alla direzione del moto, la funzione coseno dà un valore negativo, producendo come risultato il suddetto "lavoro negativo".

Puoi calcolare il lavoro totale sommando la quantità di lavoro svolto da diverse forze in un problema. In tutti i casi, il lavoro di calcolo richiede una comprensione completa dei vettori nel problema, non semplicemente dei numeri che li accompagnano. Dovrai utilizzare la trigonometria di base.

• ​Nota:Nella vita reale, quando una forza agisce su un oggetto oltre alla gravità, è improbabile che sia costante. Qualsiasi forza F che vedi menzionata in questi esempi può essere considerata una forza costante. Quando le forze variano, le relazioni qui annotate rimangono valide, ma sarà necessario eseguire il calcolo integrale per risolvere i problemi associati.

​Esempio:Un cane che traina una combinazione di slitte trainate da bambini di 20 kg su un nevaio orizzontale accelera da fermo a una velocità di 5 m/s nel corso di 5 secondi (un= 1 m/s²). Quanto lavoro fa il cane sulla combinazione slitta per bambini? Supponiamo che l'attrito sia trascurabile.
Innanzitutto, calcoli la forza totale applicata dal cane al bambino e alla slitta:F= mun= (20 kg)(1 m/s²) = 20 N. Lo spostamento è la velocità media (v – v₀)/2 (= 5/2) moltiplicato per il tempo t (= 5 s), che è 12,5 m. Quindi il lavoro totale è (20 N)(12,5 m) =250 J​.

• Come risolveresti questo problema usando invece il teorema lavoro-energia?

Quando la forza non viene applicata a 0 gradi (cioè, se è inclinata rispetto all'oggetto), usa la semplice trigonometria per trovare il lavoro svolto su quell'oggetto. Hai solo bisogno di sapere come usare coseno e seno per problemi di livello introduttivo.

Ad esempio, immagina il cane nella situazione di cui sopra in piedi sul bordo di una scogliera, in modo che la corda tra il bambino e il cane formi un angolo di 45 gradi con il nevaio orizzontale. Se il cane applica la stessa forza di prima a questo nuovo angolo, scopri che la componente orizzontale di tale forza è data (cos 45°)(20 N) = 14,1 N, e che il lavoro risultante sulla slitta è (14,1 N)(12,5 m) =176.8 J. La nuova accelerazione del bambino è data dal valore della forza e dalla legge di Newton,F= mun: (14,1 N)/20 kg) = 0,71 m/s².

È ilteorema lavoro-energiache formalmente concede al lavoro il "privilegio" di esprimersi in termini energetici. Secondo il teorema lavoro-energia, il lavoro netto svolto su un oggetto è uguale alla variazione di energia cinetica:

dove m è la massa dell'oggetto ev₀evsono le sue velocità iniziale e finale.

Questa relazione è molto utile nei problemi che coinvolgono lavoro, forza e velocità in cui l'entità della forza o qualche altra variabile è sconosciuta, ma hai o puoi calcolare il resto di ciò di cui hai bisogno per procedere verso a soluzione. Sottolinea anche il fatto che nessun lavoro di rete viene svolto a velocità costante.

Il teorema lavoro-energia, o principio lavoro-energia, assume una forma riconoscibile, ma leggermente diversa per gli oggetti che ruotano attorno a un asse fisso:

Quiωè la velocità angolare in radianti al secondo (o gradi al secondo) eioè una quantità analoga alla massa in moto lineare chiamata momento d'inerzia (o secondo momento dell'area). È specifico della forma dell'oggetto rotante e dipende anche dall'asse di rotazione. I calcoli vengono eseguiti nello stesso modo generale del movimento lineare.

Isaac Newton, una delle principali menti matematiche e scientifiche della Rivoluzione Scientifica, ha proposto tre leggi che governano il comportamento degli oggetti in movimento.

• ​La prima legge del moto di Newtonafferma che un oggetto in movimento con costantevelocitàrimarranno in quello stato a meno che non agito da un esterno sbilanciatovigore. Una conseguenza importante di questolegge di inerziaè che la forza netta non è necessaria per mantenere anche la velocità più alta a condizione che la velocità non cambi.

• ​Seconda legge del moto di Newtontonafferma che le forze nette agiscono per cambiare la velocità di, oaccelerare, masse:F_netto= mun. Forza e accelerazione sonoquantità vettoriali vectore hanno sia grandezza che direzione (componenti x, y e z o coordinate angolari); la massa è aquantità scalaree possiede solo grandezza. Il lavoro, come tutte le forme di energia, è una quantità scalare.

• ​Terza legge del moto di Newtonafferma che per ogni forza in natura esiste una forza uguale in grandezza ma opposta in direzione. Cioè, per ogniFesiste una forza-Fall'interno dello stesso sistema, se il sistema è quello che hai definito con i tuoi confini o è semplicemente il cosmo nel suo insieme.

La seconda legge di Newton si collega direttamente alla legge di conservazione dell'energia, la quale afferma che l'energia totale in un sistema (potenziale più cinetico) rimane costante, con l'energia che viene trasferita da una forma all'altra ma non viene mai "distrutta" o prodotta da Niente.