Come calcolo la capacità?

La capacità di un contenitore è un'altra parola per il volume di materiale che conterrà. Di solito è misurato in litri o galloni. Non è lo stesso del volume che il contenitore sposterebbe se lo immergessi nell'acqua. La differenza tra queste due quantità è lo spessore delle pareti del contenitore. Questa differenza è trascurabile se il contenitore è realizzato con un materiale sottile, ma per i contenitori in legno o cemento con pareti che possono essere spesse diversi pollici, non lo è. Quando si misura la capacità, è sempre meglio misurare le dimensioni interne. Se non si ha accesso all'interno, è necessario conoscere lo spessore delle pareti del contenitore per ottenere un risultato accurato.

TL; DR (troppo lungo; non ho letto)

Calcolare la capacità di un contenitore misurandone le dimensioni e utilizzando la formula del volume appropriata per la forma del contenitore. Se misuri dall'esterno, devi tenere conto dello spessore delle pareti.

Contenitori Rettangolari

Si trova il volume V di un contenitore rettangolare misurandone la lunghezza (l), la larghezza (w) e l'altezza (h) e moltiplicando queste quantità.

V=l\volte w\volte h

Esprimi il risultato in unità cubiche. Ad esempio, se misuri in piedi, il risultato è in piedi cubi e se misuri in centimetri, il risultato è in centimetri cubi (o millilitri). Poiché la capacità è solitamente espressa in litri o galloni, probabilmente dovrai convertire il risultato utilizzando un fattore di conversione appropriato.

Se hai accesso all'interno del contenitore, puoi misurare le dimensioni interne e calcolare direttamente la capacità, utilizzando la formula per il volume. Se puoi misurare solo le dimensioni esterne, ma sai che le pareti, la base e la parte superiore sono uniformi spessori, devi sottrarre il doppio dello spessore della parete e il doppio dello spessore della base da ciascuno di questi prima le misurazioni. Se lo spessore della parete e della base è t, la capacità è data da:

\text{capacità} = (l-2t)(w-2t)(h-2t)

Se sai che le pareti, la base e il top del contenitore hanno spessori diversi, usa quelli invece di 2t. Ad esempio, se sai che un contenitore ha una base spessa 1 pollice e un coperchio spesso 2 pollici, l'altezza sarebbe h - 3.

Contenitore cubico:Un cubo è un tipo speciale di contenitore rettangolare che ha tre lati di uguale lunghezza l.Il volume di un cubo è quindi l3. Se si misura dall'esterno, e lo spessore delle pareti è t, la capacità è data da:

\text{capacità} = (l-2t)^3

Contenitori cilindrici

Per calcolare il volume di un cilindro di lunghezza o altezza h e sezione trasversale circolare di raggio r, utilizzare questa formula:

V=\pi \times r^2 \times h

Quando si misura un contenitore chiuso dall'esterno, è necessario sottrarre lo spessore della parete (t) dal raggio e lo spessore del coperchio/base dall'altezza. La formula della capacità diventa quindi (utilizzando uno spessore uniforme per la base e il coperchio):

\text{capacità} = \pi\times (r-t)^2\times (h-2t)

Nota che non raddoppi lo spessore della parete prima di sottrarlo dal raggio perché il raggio è una singola linea dal centro all'esterno della sezione trasversale circolare.

In pratica, può essere più facile misurare il diametro (d) che il raggio, poiché il diametro è solo la distanza più lontana tra i bordi del cilindro. Il diametro è uguale al doppio del raggio (d = 2r, quindi r = [1/2]d), e la formula del volume diventa:

V=\frac{\pi \times d^2\times h}{4}

La capacità è quindi (sempre utilizzando uno spessore uniforme):

\text{capacità} = \frac{\pi\times (d-2t)^2\times (h-2t)}{4}

Raddoppia lo spessore del muro perché la linea del diametro attraversa due volte i muri.

Contenitori sferici

Il volume di una sfera di raggio r è:

V=\frac{4}{3} \pi r^3

Se riesci a misurare il raggio dall'esterno (potrebbe essere difficile), e la sfera ha pareti di spessore t, la sua capacità è:

\text{capacità} = \frac{4}{3} \pi (r-t)^3

Piramidi e Coni

Il volume di una piramide con dimensioni di base l e w e altezza h è:

V=\frac{Ah}{3}=\frac{lwh}{3}

Se la piramide ha pareti di spessore t, e si misura dall'esterno, la sua capacità è approssimativamente data da:

\text{capacità}=\frac{(l-2t)(w-2t)(h-2t)}{3}

Questo è approssimativo perché le pareti sono angolate e devi considerare l'angolo quando calcoli t. Nella maggior parte dei casi, la differenza è abbastanza piccola da essere ignorata.

Il volume di un cono di raggio base r e altezza h è:

V=\frac{\pi r^2 h}{3}

Se si misura dall'esterno e le sue pareti hanno uno spessore t, la capacità è:

\text{capacità}=\frac{\pi (r-t)^2 (h-t)}{3}

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