La prima equazione insegnata in dinamica è F= ma che è "la forza è uguale alla massa per l'accelerazione". Questa equazione descrive la forza che deve essere esercitata su un oggetto di peso o massa noto mentre viene accelerato o decelerato. Se una bicicletta da corsa con un ciclista che viaggia a 20 miglia orarie deve fermarsi entro una certa distanza, puoi calcolare quanta forza verrà applicata alla pinza freno sul cerchione della ruota posteriore. Puoi anche dimostrare che raddoppiando la velocità quadruplica (quadrati) la forza necessaria per fermarsi.
Definire la velocità per forzare l'applicazione. In questo esempio, la bicicletta con il suo ciclista pesa 210 libbre. Il pilota nota una linea di arresto bianca che si trova a 30 piedi davanti a lui quando applica il freno. Poiché conosci già la velocità, ora hai informazioni sufficienti per calcolare la forza frenante richiesta.
Risolvi per il tempo T, che ti permetterà di calcolare l'accelerazione, o in questo caso la decelerazione. La velocità media sui 30 piedi è di 20 mph diviso per due, o 10 mph, che è 14,66 piedi al secondo. Se i 30 piedi sono coperti a una velocità media di 14,66 piedi al secondo, ci vogliono 2.045 secondi per fermarsi.
Risolvi l'accelerazione usando i 2.045 secondi per coprire 30 piedi. Poiché il calcolo della distanza è D = v (0) x T +1/2 (a) T^2, il primo termine può essere ignorato poiché tutta la distanza percorsa è rappresentata dalla decelerazione a zero. Pertanto, 30 piedi equivalgono a ½ a xT^2, che è 30 = ½ a x 2.045 ^2 o 30 = 1/2 a x 4.18. Riorganizzazione, a = 30 x 2/4,18 = 14,35 piedi al secondo/sec.
Risolvi la forza usando l'equazione di base F=ma. Forza F = 210 x 14,35 piedi al secondo/sec / 32,2 piedi al secondo/sec (accelerazione di gravità) o 93,58 libbre di forza applicata costantemente dal freno al cerchione per 2.045 secondi per fermare la bici. Questo è probabilmente proprio al limite pratico della capacità di arresto di questa bicicletta.
Dimostrare che raddoppiando la velocità quadruplica la forza richiesta. Una velocità di 40 miglia orarie comporterebbe un tempo di arresto di 1.023 secondi, la metà di 2.045 secondi in prima istanza. Il termine D = ½ x a x T^2 funzionerebbe con un'accelerazione di a = 30 x 2/1.046, o 57,36 piedi al secondo/sec. F = ma risulterebbe quindi F = 374,08 libbre, molto irragionevole per un freno a pinza su uno pneumatico da corsa magro. Questo sciocco ciclista non si fermerebbe mai da 40 mph nella distanza di 30 piedi e sfreccerebbero proprio oltre il segnale di stop.