Velocità e accelerazione sono due concetti fondamentali della meccanica, o fisica del moto, e sono correlati. Se misuri la velocità di un oggetto mentre registri il tempo, misuralo di nuovo un po' più tardi, anche mentre registrando il tempo, puoi trovare l'accelerazione, che è la differenza tra quelle velocità divisa per il tempo intervallo. Questa è l'idea di base, anche se in alcuni problemi potresti dover derivare velocità da altri dati.
C'è un altro modo per calcolare l'accelerazione in base alle leggi di Newton. Secondo la prima legge, un corpo rimane in uno stato di moto uniforme se non agito da una forza, e la seconda legge esprime la relazione matematica tra la grandezza della forza (F) e l'accelerazione (un) un corpo di massamesperienze a causa di quella forza. La relazione èF = ma. Se conosci la grandezza di una forza che agisce su un corpo e conosci la massa del corpo, puoi calcolare immediatamente l'accelerazione che subisce.
L'equazione dell'accelerazione media
Pensa a un'auto in autostrada. Se vuoi sapere a che velocità sta andando e il tachimetro non funziona, scegli due punti sul suo percorso,
X1 eX2, e guardi il tuo orologio mentre l'auto passa ogni punto. La velocità media dell'auto è la distanza tra i due punti divisa per il tempo impiegato dall'auto per superarli entrambi. Se l'ora sull'orologio aX1 èt1, e l'ora aX2 èt2, la velocità dell'auto (S) è:s=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}
Supponiamo ora che il tachimetro dell'auto funzioni e che registri due diverse velocità in puntiX1 eX2. Poiché le velocità sono diverse, l'auto doveva accelerare. L'accelerazione è definita come la variazione di velocità in un determinato intervallo di tempo. Può essere un numero negativo, il che significherebbe che l'auto stava decelerando. Se la velocità istantanea registrata dal tachimetro al momentot1 èS1, e la velocità alla voltat2 èS2, l'accelerazione (un) tra i puntiX1 eX2 è:
a=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
Questa equazione di accelerazione media ti dice che se misuri la velocità in un certo momento e misurarlo nuovamente in un altro momento, l'accelerazione è il cambio di velocità diviso per il tempo intervallo. Le unità di velocità nel sistema SI sono metri/secondo (m/s) e le unità di accelerazione sono metri/secondo/secondo (m/s/s) che di solito è scritto m/s2. Nel sistema imperiale, le unità di accelerazione preferite sono piedi/secondo/secondo o piedi/s2.
Esempio: Un aeroplano sta volando a 100 miglia all'ora subito dopo il decollo e raggiunge la sua altitudine di crociera 30 minuti dopo, quando sta volando a 500 miglia all'ora. Qual era la sua accelerazione media mentre saliva alla sua altitudine di crociera?
Possiamo usare la formula di accelerazione derivata sopra. La differenza di velocità (∆S) è 400 mph e il tempo è 30 minuti, ovvero 0,5 ore. L'accelerazione è quindi
a=\frac{400}{0.5}=800\text{ miglia all'ora}^2
La seconda legge di Newton fornisce un calcolatore di accelerazione
L'equazione che esprime la seconda legge di Newton,F = ma, è uno dei più utili in fisica e serve come formula di accelerazione. L'unità di forza nel sistema SI è il Newton (N), dal nome dello stesso Sir Isaac. Un Newton è la forza necessaria per dare a una massa di 1 chilogrammo un'accelerazione di 1 m/s2. Nel sistema imperiale, l'unità di forza è la sterlina. Anche il peso viene misurato in libbre, quindi per differenziare la massa dalla forza, le unità di forza sono chiamate libbre-forza (lbf).
Puoi riorganizzare l'equazione di Newton per risolvere l'accelerazione dividendo entrambi i membri perm. Ottieni:
a=\frac{F}{m}
Usa questa espressione come calcolatore dell'accelerazione quando conosci la massa e l'entità della forza applicata.
Esempio:Un oggetto con una massa di 8 kg. sperimenta una forza di 20 Newton. Che accelerazione media sperimenta?
a=\frac{F}{m}=\frac{20}{8}=2.5\testo{ m/s}^2
Esempio: Un'auto da 2.000 libbre subisce una forza di 1.000 libbre-forza. Qual è la sua accelerazione?
Il peso non è uguale alla massa, quindi per ottenere la massa dell'auto, devi dividere il suo peso per l'accelerazione di gravità, con è 32 ft/s2. La risposta è 62,5 lumache (le lumache sono l'unità di massa nel sistema imperiale). Ora puoi calcolare l'accelerazione:
a=\frac{F}{m}=\frac{1000}{62.5}=16\text{ piedi/s}^2