Una scoperta sorprendente nella fisica antica fu che l'elettricità e il magnetismo sono due facce dello stesso fenomeno: l'elettromagnetismo. Infatti, i campi magnetici sono generati dal movimento di cariche elettriche o da variazioni del campo elettrico. In quanto tali, le forze magnetiche agiscono non solo su qualsiasi cosa magnetizzata, ma anche su cariche in movimento.
Definizione di forza magnetica
La forza magnetica è la forza su un oggetto dovuta alle interazioni con un campo magnetico.
L'unità SI per la forza magnetica è il newton (N) e l'unità SI per il campo magnetico è il tesla (T).
Chiunque abbia tenuto due magneti permanenti vicini l'uno all'altro ha notato la presenza di una forza magnetica. Se due poli magnetici sud o due poli magnetici nord vengono avvicinati l'uno all'altro, la forza magnetica è repulsiva e i magneti si spingeranno l'uno contro l'altro in direzioni opposte. Se si avvicinano i poli opposti, è attraente.
Ma l'origine fondamentale del campo magnetico è la carica in movimento. A livello microscopico, questo accade a causa dei movimenti degli elettroni negli atomi dei materiali magnetizzati. Possiamo comprendere le origini delle forze magnetiche in modo più esplicito, quindi, comprendendo come un campo magnetico influenza una carica in movimento.
Equazione della forza magnetica
La legge della forza di Lorentz mette in relazione il campo magnetico con la forza percepita da una carica o corrente in movimento. Questa legge può essere espressa come prodotto vettoriale incrociato:
\bold F=q\bold v \times\bold B
a pagamentoqmuoversi con velocitàvnel campo magneticoB.La grandezza del risultato si semplifica inF = qvBsin (θ)doveθè l'angolo traveB. (Quindi la forza è massima quandoveBsono perpendicolari e 0 quando sono parallele.)
Questo può anche essere scritto come:
per corrente elettrica electricioin un filo di lunghezzalin campoB.
Questo è perché:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
Suggerimenti
Se è presente anche un campo elettrico, questa legge di forza include il termineqEincludere anche la forza elettrica, doveEè il campo elettrico.
La direzione della forza di Lorentz è determinata daregola della mano destra. Se punti il dito indice della mano destra nella direzione in cui si muove una carica positiva, e il dito medio nella direzione del campo magnetico, il pollice indica la direzione del vigore. (Per una carica negativa, la direzione si inverte.)
Esempi
Esempio 1:Una particella alfa carica positivamente che viaggia verso destra entra in un campo magnetico uniforme di 0,083 T con le linee del campo magnetico rivolte fuori dallo schermo. Di conseguenza, si muove in un cerchio. Qual è il raggio e la direzione del suo percorso circolare se la velocità della particella è 2 × 105 SM? (La massa di una particella alfa è 6.64424 × 10-27 kg, e contiene due protoni carichi positivamente.)
Quando la particella entra nel campo, usando la regola della mano destra possiamo determinare che inizialmente sperimenterà una forza verso il basso. Quando cambia direzione nel campo, la forza magnetica finisce per puntare verso il centro di un'orbita circolare. Cosìil suo movimento sarà in senso orario.
Per oggetti sottoposti a moto circolare a velocità costante, la forza risultante è data daFnetto = mv2/r.Ponendolo uguale alla forza magnetica, possiamo quindi risolvere perr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\imlies r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \times 1,602\times 10^{-19})(0,083)}=0,05\testo{ m}
Esempio 2:Determinare la forza per unità di lunghezza su due fili diritti paralleli a distanzara parte il trasporto di correnteio.
Poiché il campo e la corrente sono ad angolo retto, la forza sul filo percorso da corrente èF = ILB, quindi la forza per unità di lunghezza saràF/L = MI.
Il campo dovuto a un filo è dato da:
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
Quindi la forza per unità di lunghezza percepita da un filo a causa dell'altro è:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
Nota che se la direzione delle correnti è la stessa, la regola della mano destra ci mostra che questa sarà una forza attrattiva. Se le correnti sono anti-allineate, sarà repulsivo.