Come calcolare le portate

Trovare la portata dell'acqua da un beccuccio, come un rubinetto del giardino o un rubinetto del bagno, è un semplice esercizio che non richiede altro che un secchio e un timer. Il calcolo della portata in un canale aperto, come una grondaia o l'alveo di un fiume, è un po' più complicato, e il calcolo della portata di un liquido all'interno di un tubo chiuso è ancora più complesso.

La formula della portata, in generale, è

doveQè la portata,UNè l'area della sezione trasversale in un punto nel percorso del flusso evè la velocità del liquido in quel punto. In alcune situazioni, come quella dell'acqua che scorre in un alveo, calcolando,UNè difficile, e il meglio che puoi fare è un'approssimazione. In altri, come quello di un fluido che scorre in un tubo chiuso, è difficile da misurarev, ma non devi. Se riesci a misurare la pressione del fluido, puoi usare la legge di Poiseuille.

Se hai bisogno di conoscere la portata attraverso un orifizio, come un rubinetto o un gocciolatore, tutto quello che hai fare è lasciare che un certo volume si accumuli in un contenitore e misurare quanto tempo ci vuole per accumulare. Ad esempio, è possibile misurare la portata da un rubinetto consentendo all'acqua di riempire un secchio da 5 galloni e registrando il tempo. Dividi 5 per il tempo impiegato per ottenere il numero di galloni per unità di tempo. Se misuri il tempo in minuti, otterrai il risultato in galloni al minuto.

Per misurare la portata da un piccolo orifizio, come quello di un gocciolatore, avrai bisogno di un contenitore molto più piccolo, come un barattolo da un litro, e un'unità di tempo più lunga, ma il principio è lo stesso. Gli emettitori di gocce sono generalmente valutati in base al numero di galloni all'ora che emettono. Un emettitore che emette 1 gallone all'ora riempirà un barattolo da un quarto in 15 minuti.

Se riesci a vedere il fluido che scorre, puoi misurarne la velocità, e ciò significa che tutto ciò di cui hai bisogno è l'area attraverso la quale scorre il fluido per calcolare la portata usando la formulaQ​ = ​UN​ × ​v​.

Se il fluido scorre attraverso un orifizio o un tubo trasparente, un modo per misurare la velocità consiste nell'introdurre il colorante come marker e calcolare il tempo impiegato dal colorante per superare due punti. Dopo aver misurato il raggio del tubo o dell'orifizio, puoi calcolare l'area usando πr​², quindi usav​ × ​UNper calcolare la portata.

Per il flusso attraverso elementi naturali, come il letto di un fiume, è necessario approssimare l'area. Supponiamo che la parte più profonda del fiume sia il raggio di un canale semicilindrico. Calcola l'area della sezione trasversale usando πr​², quindi prendi metà di quello e usalo perUNnell'equazioneQ​ = ​v​ × ​UNper ottenere una portata approssimativa.

Quando un fluido scorre attraverso un tubo chiuso, non puoi vederlo, quindi non puoi misurarne la velocità. Tuttavia, se è possibile misurare la pressione del fluido, operazione che di solito è facile, utilizzando un manometro, è possibile utilizzare la legge di Poiseuille per calcolare la portata. Secondo la legge di Poiseuille, la portataQvaria direttamente con la differenza di pressione Δptra le estremità del tubo e la quarta potenza del raggio del tubor​⁴, e varia inversamente con la lunghezza del tubol. L'equazione è:

doveµè la viscosità del fluido.

La legge di Poiseuille presuppone un flusso laminare (non turbolento), che è un'assunzione sicura a basse pressioni e diametri di tubo piccoli.